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教学课件数学七年级下册人教版第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线1.知道邻补角、对顶角的概念,并能在各种情况下识别.2.能推导并归纳对顶角的性质,并会进行有关的计算和推理.准备一张纸片和一把剪刀,用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程.握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角发生了什么变化?如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生了什么变化?如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题.两条直线相交形成怎样的角呢?它们有什么特征?1.有下列说法,你觉得都正确吗?如果错误,应如何改正?与同伴交流一下.(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.2.“相等的角是对顶角”这句话对吗?若不对,试举例说明.不对,如角平分线分成的两个角.(2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角.(1)正确;(2)错误,应改为“邻补角是互补的两个角,互补的两个角不一定是邻补角”.1.如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为.2.若两个角互为邻补角,则它们的角平分线所夹的角为度.62°90解:因为∠1与∠3是邻补角,∠1=60°,所以∠3=180°-∠1=180°-60°=120°.又因为∠1与∠2是对顶角,所以∠2=∠1=60°.把∠2=60°代入∠2=𝟐𝟑∠4中,得∠4=90°.因为∠4与∠5是邻补角,所以∠5=180°-∠4=90°.3.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=60°,∠2=𝟐𝟑∠4,求∠3,∠5的度数.4.探索规律:(1)2条直线交于一点,有对对顶角;(2)3条直线交于一点,有对对顶角;(3)4条直线交于一点,有对对顶角;(4)n条直线交于一点,有对对顶角.2612n(n-1)1.区分对顶角与邻补角的关键是要看角的位置关系(是否有公共顶点、公共边),形成对顶角与邻补角的前提是两条直线相交.2.对顶角相等,邻补角互补.