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教学课件数学七年级下册北师大版第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件（第1课时）1.会识别由“三线八角”构成的同位角.2.能利用同位角相等判定两直线平行,并能解决一些问题.3.会利用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.观察下面两幅图中的直线a,b,它们分别平行吗?你如何判别呢?1.如图,已知∠1=∠2,问再添加什么条件可使AB∥CD?试说明理由.解:添加EB⊥MN,DF⊥MN,则AB∥CD.理由如下:因为EB⊥MN,DF⊥MN,∠1=∠2,所以∠ABM=∠CDM(等角的余角相等).所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).解:AE∥CF成立.理由如下:因为AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平分线,所以∠1=1/2∠DAB,∠FCB=1/2∠BCD(角平分线的定义).因为∠DAB=∠BCD,所以∠1=∠FCB.因为∠2=∠FCB(已知),所以∠1=∠2(等量代换).所以AE∥CF.2.如图,已知AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平分线,∠2=∠FCB,∠DAB=∠BCD,则AE∥CF吗?为什么?1.同位角是“两条直线被第三条直线所截”得到的,找准同位角的关键是排除各种干扰,正确找出截线和被截直线.2.在运用“同位角相等,两直线平行”判定两条直线的位置关系时,也应先找准截线和被截直线,其中两条被截直线就是要判定是否平行的直线.第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件第2课时1.会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角.2.能利用内错角相等和同旁内角互补判定两直线平行,并能解决一些问题.通过上节课的学习,小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图中的①~④,虚线部分表示折痕):从图中可知,小敏画平行线的依据有哪些?1.解决“问题导引”中的问题.小敏画平行线的依据有:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.解:EB∥CF.理由如下:因为AB⊥BC于点B,BC⊥CD于点C,所以∠ABC=∠BCD=90°.因为∠1=∠2,所以∠3=∠4(等角的余角相等).所以EB∥CF(内错角相等,两直线平行).2.如图,AB⊥BC于点B,BC⊥CD于点C,∠1=∠2,那么EB∥CF吗?为什么?