搜索
教学课件数学七年级下册人教版第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第1课时1.能分析实际问题中的数量关系,会设未知数列二元一次方程组解决简单的实际问题.2.通过计算进行判断,体会估算与精确计算之间的关系及方程组应用的多样性.课间,小明对小聪说:“我用8元钱买单价为2元钱的中性笔和单价为1元钱的铅笔,你知道我分别买了几支吗?”小聪略一沉思,说有三种可能.小聪是如何分析的?我们怎样才能得到唯一确定的答案呢?1.列方程组解应用题的一般步骤有哪些?小组讨论一下,并总结.一般步骤可分为五步:①审题,弄清题意及题目中的数量关系;②设未知数,可直接设元,也可间接设元;③列出方程组,根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程,并组成方程组;④解所列的方程组,并检验正确性;⑤写出答案.2.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.设买中性笔x支,铅笔y支,由题意得2x+y=8.因为x,y是正整数,所以当x=1时,y=6;当x=2时,y=4;当x=3时,y=2.共有三种可能.为了得到唯一确定的答案,只要确定所购买的中性笔和铅笔的总数就可以,如购买中性笔和铅笔共6支.D1.哥哥与弟弟的年龄和是18岁.弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁.”如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,那么下列方程组正确的是()A.𝒙=𝒚-𝟏𝟖,𝒚-𝒙=𝟏𝟖-𝒚B.𝒚-𝒙=𝟏𝟖,𝒙-𝒚=𝒚+𝟏𝟖C.𝒙+𝒚=𝟏𝟖,𝒚-𝒙=𝟏𝟖+𝒚D.𝒚=𝟏𝟖-𝒙,𝟏𝟖-𝒚=𝒚-𝒙𝒙+𝒚=𝟑𝟒,𝒙=𝟐𝒚+𝟏2.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少.设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组:.223.学校举行“大家唱,大家跳”文艺会演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有个.4.几个学生打算去音乐厅观看演出,他们准备用360元钱购买门票.下面是两个学生的对话:根据对话中的信息,请你求出这些学生的人数.解:设共有x个学生,原来的票价是y元/人,则根据题意,得𝒙𝒚=𝟑𝟔𝟎+𝟐𝒚,𝒙×𝟔𝟎%𝒚=𝟑𝟔𝟎-𝟕𝟐.解得𝒙=𝟖,𝒚=𝟔𝟎.答:这些学生的人数为8人.二元一次方程组是解决两个未知数问题的有效模型.运用二元一次方程组解决实际问题的步骤:(1)弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如x,y)表示题目中的两个未知数;(2)找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系;(3)根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程并组成方程组;(4)解这个方程组,求出未知数的值;(5)根据应用题的实际意义,检查求得的结果是否合理,然后写出答案.