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教学课件数学七年级下册苏科版第12章证明2证明复习现阶段我们在数学上学习的命题由几类？命题的分类真命题（包括定义、基本事实和定理）假命题判定一个命题是真命题的方法:(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实；(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.ab一、目测（直观）错觉！通过观察,先猜想结论,再动手验证：如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?直观是重要的,但它有时也会骗人.如何判断一个命题是真命题？二、列举举不胜举！一、目测（直观）错觉！当n=6时，n2-3n+7=25不是素数三、测量存在误差！当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数．那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?四、判定一个命题是真命题的方法：通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实；要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推出结论成立，这样的推理过程叫做证明。探要点·究所然类型之一平行线的判定例1如图1－3－1，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1＝∠2，说明AB∥CD.图1－3－1注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.第2课时三角形的内角和定理及推论ABC对于三角形，我们已经有哪些认识？定义分类内角和……填要点·记疑点1.三角形的内角和性质：三角形三个内角的和等于_________．2．三角形的外角定义：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角．性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个___________．性质2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．180°内角的和三角形的三个内角的和等于180°.证明命题：ABC已知：求证：如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.∠A+∠B+∠C=180°实验1：先将三角形纸片的一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。ACB图1BAC图2BAC图3BAC图4例1、求证：三角形三个内角的和等于180º.112ABD23C12实验2：将三角形纸片的顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。在证明三角形的内角和时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线DE//BC，（如图）。他的想法可行吗？ABCED证明过点A作DE∥BC.则∠C＝∠CAE，∠B＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE＝∠DAE＝180°（平角的定义）你还有其他的证明方法么？辅助线已知：如图，△ABC.求证：∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180°ABC12DE证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE//AB，则∠1＝∠Ａ，（两直线平行，内错角相等）∠2＝∠Ｂ，（两直线平行，同位角相等）∠1+∠2+∠ACB＝180°。∠Ａ+∠Ｂ+∠ACB＝180°。3．证明几何命题的格式格式：(1)按照题意画出图形；(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；(3)在“证明”中写出推理过程．探要点·究所然三角形的内角和的运用例如图1－3－12，在△ABC中，∠A＝60°，∠B∶∠C＝1∶5.求∠B的度数．图1－3－12变式跟进如图1－3－13，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝60°，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，那么∠EDF等于()A．80°B．110°C．130°D．140°图1－3－13B