教学课件数学七年级下册华东师大版10.4中心对称•什么是轴对称图形?•什么是轴对称?•什么是旋转?•什么是旋转对称图形?新课导入•1.观察下图,它们是什么图形?推进新课•【归纳结论】•把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.•2.如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,图中有哪些线段相等?由图形及旋转的性质可以得到:AO=A1OBO=B1O,CO=C1O.•【归纳结论】•关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;反过来,如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点,并且被这点平分,那么这两个图形关于这一点对称.•3.中心对称与轴对称的联系与区别•4.如图,已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.分析:中心对称就是旋转180°,关于点O成中心对称就是绕点O旋转180°,因此,我们连AO、BO、CO并延长,取与它们相等的线段即可得到.•解:(1)连结AO并延长AO到点D,使OD=OA,于是得到点A的对称点D,如图所示.•(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.•(3)顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.•1.下列图形中,是中心对称图形的是()随堂演练A•2.下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是()•A.平行四边形•B.矩形•C.菱形•D.正方形A•3.按下列要求正确画出图形:•(1)已知△ABC和直线MN,画出△ABC关于直线MN对称的图形;•(2)已知四边形ABCD和点O,画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.•解:(1)过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′,过点B作BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′,过点C作CC′⊥MN且使MN垂直平分CC′,然后顺次连接即可;△A′B′C′如图所示;•(2)连接AO并延长至A′,使A′O=AO,连接BO并延长至B′,使B′O=BO,连接CO并延长至C′,使C′O=CO,连接DO并延长至D′,使D′O=DO,然后顺次连接即可.•四边形A′B′C′D′如图所示.读和写是学生最必要的两种学习方法,也是通向周围世界的两扇窗口。——苏霍姆林斯基