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第十章二元一次方程组一、用二元一次方程组解决问题课题引入中国古算题：鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何怎样列计算式求解呢？课题引入解：设鸡有𝑥只，兔有𝑦只,列出下面表格:𝑥＋𝑦＝352𝑥＋4𝑦＝94𝑥只鸡𝑦只兔子合计头𝑥𝑦35足2𝑥4𝑦94𝑥=23𝑦=12由上述表格可以列出二元一次方程组:鸡有𝟐𝟑只，兔有𝟏𝟐只。教学新知用二元一次方程组解决问题：（1）列方程组解应用题的一般步骤.即：一找、二设、三列、四解、五验、六答.（2）用表格分析实际问题。（3）画示意图分析实际问题。x＋y＝352x＋4y＝94𝑥=23𝑦=12知识要点2.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。1.会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的结果是否符合实际意义。3.借助“示意图”分析复杂问题中的数量关系，体会示意图与表格在分析应用题中的特点。知识梳理知识点：列方程组解应用题.【例】南京青年旅行社组织200人到盐城和连云港旅游，到连云港的人数是到盐城的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人?【讲解】题中的等量关系有：到两地旅游的人数和为200;到连云港的人数是到盐城的人数的2倍少1人.根据题中的等量关系列式，解答即可.解:设到连云港的人数为x人，到盐城的人数为y人.知识梳理依题意，得方程组;𝑥+𝑦=200𝑥=2𝑦−1解这个方程组得:𝑥=133𝑦=67答:到连云港的人数为133人，到盐城的人数为67人.【方法小结】列方程解应用题的一般思路是:审题，反复推敲题意，寻找题中的等量关系，根据题中的等量关系列出式子.知识梳理1.为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1幅羽毛球拍和1幅乒乓球拍共需50元，小强一共用了320元购买了6幅同样的购买羽毛球拍和10幅同样的乒乓球拍，若设每幅羽毛球拍x元，每幅乒乓球拍y元，可列二元一次方程组为()A．𝑥+𝑦=506(𝑥+𝑦)=320B．𝑥+𝑦=506𝑥+10𝑦=320C．𝑥+𝑦=506𝑥+𝑦=320D．𝑥+𝑦=5010𝑥+6𝑦=320B课堂练习1.（2013四川内江）成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）D课堂练习2.（2013宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）。D课堂练习3.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本．这个班有学生.4.如图10.5-7所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm，小红所搭的小树高度为22cm，设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木高ycm，则求出x和y的值为。45名4cm、5cm图10.5-7课后习题1.如图10.5-8所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A.10g，40gB.15g，35gC.20g，30gD.30g，20g图10.5-8C课后习题2.（2013•台湾）以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（）A．20B．30C．40D．50B课后习题图10.5-93.母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图10.5-9信息中可知,若设鲜花x元/束,礼盒y元/盒,,则可列方程组为.𝑥+2𝑦=552𝑥+3𝑦=90课后习题4.小明和哥哥在环形跑道上练习长跑.他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次.现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：（请你提一个有关他们跑步的问题，不解答）哥哥速度是小明速度的多少倍