七年级数学下册 第9章 分式 9.1 分式及其基本性质教学课件 （新版）沪科版

教学课件数学七年级下册沪科版9.1分式及其基本性质(1)一个长方形的面积是60平方米，长12米，那么宽是多少米？(2)若面积为s平方米，长12米，那么宽如何表示？(3)若面积为s平方米，长为x米，那么宽又如何表示？(4)若面积为s平方米，长再增加2米，则宽如何表示？问题：601212ssx2sx思考：前两个式子和后两个式子的区别？是曾经学习的整式，分母中不含有字母，中含有字母，像这样的式子，我们给它一个定义，叫做分式.601212ssx2sx你能否再举出类似这样的例子？用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成形式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分式概念：BABA1、判断下列各式中哪些是分式？哪些是整式？整式和分式统称为有理式.2、从代数式201、a、2a+3、x+y、3x-4y中任意选取两个，分别组成一个整式和一个分式.cbcxyxxyyxxxx3232342、、、、例:1x注：1.在中，A和B都是整式；B中必须含有字母，这是判断一个式子是否是分式的关键.2.为圆周率，不能看作字母.BABABA用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成形式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.这里的B能不能等于0呢？注意：不论是分数，还是分式，分母为零都没有意义.•分式有意义：分母不为0•分式无意义：分母为0•分式的值为0：分子为0且分母不能为0.（1）当x为何值时，分式有意义？（2）当x为何值时，分式的值为0？（3）当x为何值时，分式的值为负数？43||4)3)(4()3)(4(4xxxxxxxx练习：分式与相等吗?12m1mnmn2与呢?aa2分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变．分数的基本性质：aacaaccobbcbbc)即对于任意一个分数有：ab分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．AACAAC,CBBCBBC0知识要点其中A，B，C是整式．为什么C不能为零呢?约去分式的分子和分母的公因式x，不改变分式的值，使它化为最简分式，这样的分式变形叫做分式的约分（reductionofafraction）．知识要点如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫最简分式．【例】约分：xyzxy322820若分子、分母是单项式：先找出公因式，后约去；若分子、分母是多项式时，先“准备”，再因式分解，最后约分.xyxzxyy224245先找出公因式约去公因式分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中相同因式的最低次幂xzy25（1）abcx.abcxx23222259(2);(3)1569abcabcacac;abcabcbbxxxx.xxxx2322222225555(2)155333393(3)6933解：先分解因式约去公因式AACAAC,C.BBCBBC0用式子表示为：其中A、B、C是整式．1．分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变．性质小结2．分式约分：约分是运用用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变．所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式．约分的方法:（1）系数：约去分子、分母中各项系数最大公约数；（2）字母：约去分子、分母中各相同字母（相同整式）最低次幂；（3）若分子与分母是多项式，应先因式分解后再约分．