七年级数学下册 第8章 整式乘法和因式分解 8.2 整式乘法教学课件 （新版）沪科版

教学课件数学七年级下册沪科版8.2整式乘法第一课时幂的乘方运算法则（am）n＝amn（m，n都是正整数）底数不变，指数相乘积的乘方运算法则（ab)n=anbn(n为正整数）同底数幂的乘法法则：am·an＝am＋n（m，n都是正整数）底数不变，指数相加每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。学科网课前练习1.(口答）计算：（1）a5•a5（2）(a5)5=a10=a25（3）a5+a5（4）(ab)5=2a5=a5b5（5）(-2a2b)3=-8a6b3同学们,你们知道我们的教室有多大吗?小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？可以表达的更简单些吗？小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示,你能用含a的代数式表示教室的面积吗?解:(13a)•(9a)(根据什么?)(乘法交换律和结合律)=(13×9)×(a•a)=117a2尝试解答：计算：(－2abc)(ab)2解：原式==-3abc23[(－2)()]c(aa)2(bb)各系数因数结合成一组相同的字母结合成一组你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？单项式与单项式相乘，把它们的分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。系数、同底数幂法则：不能遗漏计算：(4)(2×104)•(6×103)•107(3)(-3x)3•（5x2y)(2)(－6ay3)•(－a2）236531bb）（（结果用科学计数法表示）××××（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)=-21a4()（4）3a2b•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积时，应注意符号)321(222ababba221232ababab单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.)12()4331(yxyxxyxxyx186)6()3(2(x2y)(xy+1)=x3y2+1xxxxxxx22)2()2()1()2(3222当心符号不要漏乘项，这样不公平注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后算加减++x2y(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)8.2整式乘法第二课时人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.下图是厨房的平面布局：bm窗口矮柜右侧矮柜an图5-5(1)你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积?合作学习：nmb窗口矮柜右侧矮柜aab+mna(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)mbanammnabnbab+am+nb+nmb+ma+n(a+n)(b+m)a+nb(a+n)+m(a+n)m(a+n)b(a+n)mb用乘法分配律完成(a+n)(b+m)的计算把a(b+m)与n(b+n)看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则，(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)得:=ab+am+nb+nm(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)=ab+am+nb+nm例1计算:)1)(1(ba)1)(1)(1(ba)1)(1)(2(ba)1)(1)(3(ba1baab1baab1、多项式乘法中，每一项应连同符号相乘；2、要防止漏乘；(2a–3)(3a+1)–(6a-1)(a–4),其中718a解:原式=6a²+2a-9a-3-(6a²-24a-a+4)=6a²-7a-3-6a²+25a-4=18a-7运用一：先化简,再求值:(x+2)(x+3)=x²+5x+6;(x+4)(x+2)=x²+6x+8;(x+6)(x+5)=x²+11x+30;根据你发现的规律,你能快速写出下面的结果吗?你能说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗?(x+3)(x+5)=x²+8x+15运用二：你发现了什么?规律：abxbaxbxax)())((2+×练习：用推导的公式计算：)4)(3(xx122xx)1)(1(xx12x本节课你的收获是什么？如何进行多项式与多项式乘法运算？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．最后的计算结果要化简合并同类项拓展练习计算：(1)(x+3)(x+4)；(2)(x+3)(x−4)．请你通过观察上面二题的特点，并总结出它们结果的规律:找规律含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是同一个字母的二次三项式：二次项是这个相同字母的平方(x2)；一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积．(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab