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教学课件数学七年级下册华东师大版8.1认识不等式姚明的身高弗朗西斯的身高＞保质期6个月≤日军残留下的炸弹杀伤半径达30米杀伤半径30米≤票价每张5元；一次购票满30张每张4元聪明的小敏急忙提醒说：“王小华，买30张团体票合算！”明明只有27个人，买30张票，岂不是浪费么？我去买票了怎么买票才合算？算一算如果买27张票，要付款:5×27=135（元）如果买30张票，要付款:4×30=120（元）显然120＜135这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了。问题1分析:设有x人要去冠山公园。当x＜30人时,则按实际人数买x张票，每张5元,付款：5x元买30张票,每张4元,付款：30×4＝120元当x＜30人时,买30张团体票反而合算，则有120＜5x“当人数少于30人时，至少要有多少人去玉山公园买30张票反而合算”依题意你能列出数学式子解决这个问题吗?x5x比较120与5x的大小120＜5x成立吗？212223242526272829当x取哪些数值时，120＜5x成立？105110115120125130135140145120＞5x不成立(不合算)120＞5x不成立(不合算)120＞5x不成立(不合算)120＝5x不成立(不合算)120＜5x成立(合算)120＜5x120＜5x120＜5x120＜5x成立(合算)成立(合算)成立(合算)成立(合算)1：不等式的概念：仔细观察下列式子,指出它们的共同点:120＜135，x＜30,120＜5x,再如3+41+4,2x+3≥6,3a-4≤6,a≠b等，一般地，用不等号“”（或“≤”），“”（或“≥”）,“≠”连接的表示不等关系的式子叫做不等式（不等式含有不等号）2.不等式的解:能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解（代入成立即为解）例1:用不等式表示下列关系，并写出两个满足各不等式的数：（1）x的一半小于-1（2）y与4的和大于0.5（3）a是负数解:0.5x＜-1.解:y+4＞0.5.解:a＜0.1）“2x＜10”读作什么？“2x≥10”又读作什么？2）“不小于”是什么意思？用什么不等号表示？3）“b是非负数”是什么意思？如何用式子表示？如:x=-3,-4如:y=0,1如:a=-3,-4（1）x²是非负数（2）3x与1的和不大于4（3）a的5倍与1的差不小于-6解:x²≥0解:3x+1≤4解:5a-1≥-6下列各数中，哪些是不等式x+2＜5解？哪些不是？-2,-1,-0.4，0,1.5,2，2.5,3,3.5,5,7例3：例2：用不等式表示下列关系√××××√√√√√√两个概念：不等式、不等式的解.三种思想：建立数学模型的思想、类比思想、分类思想.四个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义.二要注意仔细审题,正确列出不等式.三要注意检验一个数是否是某个不等式的解的方法.四要注意观察生活,让数学更多地服务社会.