七年级数学下册 第6章 概率初步本章检测课件 （新版）北师大版

第六章概率初步初中数学（北师大版）七年级下册一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2015湖南怀化中考)下列事件是必然事件的是 ()A.地球绕着太阳转B.抛一枚硬币,正面朝上C.明天会下雨D.打开电视机,正在播放新闻答案AA是必然事件;B是随机事件;C是随机事件;D是随机事件.2.如图6-4-1,A、B是数轴上两点.在线段AB上任取一点C,则点C到表示-1的点的距离不大于2的概率是 () 图6-4-1A. B. C. D. 12233445答案D如图,C1与C2到表示-1的点的距离均不大于2,根据概率公式得P= .故选D. 453.下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形.其中随机事件有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个答案B①在足球赛中,弱队战胜强队是随机事件;②抛掷一枚硬币,落地时正面朝上是随机事件;③最小的正整数是1,任取两个正整数,其和大于1,此事件是必然事件;④长为3cm,5cm,9cm的三条线段不能围成一个三角形,是不可能事件,故选B.4.下列事件中:①在足球赛中,中国队战胜日本队;②长为2,3,4的三条线段能围成一个三角形;③任意两个正数的乘积为正;④抛一枚硬币,硬币落地时正面朝上.其中必然事件有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个答案B①在足球赛中,中国队战胜日本队是随机事件;②长为2,3,4的三条线段能围成一个三角形,是必然事件;③任意两个正数的乘积为正,是必然事件;④抛一枚硬币,硬币落地时正面朝上,是随机事件.故选B.5.在有25名男生和24名女生的班级中,随机抽签确定一名学生代表,则下列说法正确的是 ()A.男、女生当代表的可能性一样大B.男生当代表的可能性较大C.女生当代表的可能性较大D.男、女生当代表的可能性的大小不能确定答案B由于男生的人数多于女生的人数,且每个人被抽到的可能性相等,所以男生当代表的可能性大.6.(2017广西贵港中考)从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是 ()A. B. C. D.1141234答案B从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,所有可能情况有3,5,7;3,5,10;3,7,10;5,7,10,共4种,其中能构成三角形的有3,5,7;5,7,10,共2种,则P(能构成三角形)= = .24127.如图6-4-2,有四张不透明的卡片,除正面的算式不同外其余完全相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,则抽到的卡片上算式正确的概率是 ()图6-4-2A. B. C. D.1141234答案Ba3·a4=a7,a8÷a4=a8-4=a4,(a3)2=a6,a2与a3不是同类项,不能合并,∴四张卡片上的算式有两个正确,故P(算式正确)= = .24128.(2015内蒙古鄂尔多斯中考)如图6-4-3,A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点,在格点中任意放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率是 () 图6-4-3A. B. C. D. 62515425725答案A如图,在4×4的网格中共有25个格点,而使△ABC的面积为1的点C的位置有6个,故使△ABC的面积为1的概率为 .6259.(2015江苏南通中考)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球.若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值大约为 ()A.12B.15C.18D.21答案B由题意得a≈3÷20%=15.10.(2016山东济宁中考)如图6-4-4,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 () 图6-4-4A. B. C. D. 613513413313答案B白色的小正方形有13个,而能构成一个轴对称图形的情况有5种(如图所示),所以使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 .故选B. 513二、填空题(每小题4分,共32分)11.如图6-4-5,转盘被均匀分成六份,随意转动一次,停止后指针落在空白区域的概率是;指针落在阴影部分的概率是.图6-4-5答案 ; 1323解析转盘被等分成6份,阴影部分占4份,空白部分占2份.故P(指针落在阴影部分)= = ,P(指针落在空白区域)=1- = .4623231312.小敏的书包里装有外观完全相同的8本作业本,其中语文作业本有3本,数学作业本有3本,英语作业本有2本,小敏从书包中随机抽出一本作业本是语文作业本的概率是.答案 3813.若一只蚂蚁在如图6-4-6所示的图案上爬来爬去,并随意停留在某处,两圆的半径分别为1和2,则蚂蚁停留在阴影部分的概率是. 图6-4-6答案 14解析所求概率为 = .22121414.(2017上海中考)不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球,它们除颜色外其他都相同,那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是.答案 310解析袋中共有2+3+5=10个球,其中红球有3个,∴P(恰好为红球)= .31015.(2016湖北襄阳中考)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球个.答案8解析设红球有x个,则 =0.4,解得x=8.84xx16.(2018江西中考)今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.该班男生“小刚被抽中”是事件,“小悦被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片,“小悦被抽中”的概率为.答案不可能;随机; 1417.如图6-4-7所示,高速公路上有A、B、C三个出口,A和B之间的路程为mkm,B和C之间的路程为nkm.现要在A和C之间任意一处增设一个生活服务区,则此生活服务区在A、B之间的概率为. 图6-4-7答案 mmn解析求生活服务区在A、B之间的概率,即求线段AB的长度与AC的长度之比.18.如图6-4-8,第(1)个图为1个黑球;第(2)个图为3个同样大小的球叠成的图形,最下面一层的2个球为黑色,其余为白色;第(3)个图为6个同样大小的球叠成的图形,最下面一层的3个球为黑色,其余为白色;……,则从第(n)个图形中随机取出一个球,是黑球的概率是.(n为正整数) 图6-4-8答案 21n解析第(n)个图中一共有1+2+3+…+n= 个球,其中黑球个数为n,所以所求概率为 = .(1)2nn(1)2nnn21n三、解答题(共38分)19.(8分)有一个质地均匀的正十二面体,12个面上分别写有1~12这12个整数(每个面只有一个整数且互不相同).投掷这个正十二面体一次,记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”,记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”,请你判断等式P(A)= +P(B)是否成立,并说明理由.12解析不成立.理由如下:∵投掷这个正十二面体一次,事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”,∴符合要求的数有2,3,4,6,8,9,10,12,一共有8个,则P(A)= ,∵事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”,∴符合要求的数有3,6,9,12,一共有4个,则P(B)= ,∵ + = ≠ ,∴P(A)≠ +P(B).2313121356231220.(10分)某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图6-4-9所示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优惠方式;若指针所指区域空白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元. 图6-4-9(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少?(2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小张更合算,请通过计算加以说明.解析(1)整个圆被等分成了12个扇形,其中有6个扇形能享受优惠,则P(得到优惠)= = .(2)选择转盘1能获得的平均优惠: =25元,选择转盘2能获得的平均优惠:40× =20元,所以选择转动转盘1更合算.612120.33000.230020.13003122421.(10分)汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现了人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.图6-4-10中的三个汉字可以看成轴对称图形.图6-4-10(1)请在方框中再写出两个类似轴对称图形的汉字;(2)小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张.若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”),则小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?解析(1)答案不唯一,如:田、日等.(2)这个游戏不公平.理由:可能出现的结果共有9种,每种结果出现的可能性相同,其中能组成上下结构的汉字的结果有4种:(土,土)“圭”,(口,口)“吕”,(木,口)“杏”或“呆”.所以P(小敏获胜)= ,P(小慧获胜)= ,所以游戏不公平,对小慧有利.495922.(10分)一个不透明的袋子里装着6个黄球,10个黑球和14个红球,它们除了颜色外完全相同.(1)小明和小颖玩摸球游戏,规定每人摸球一次再将球放回为一次游戏,若摸到黑球则小明获胜,摸到黄球则小颖获胜,这个游戏公平吗?说说你的理由;(2)现在裁判向袋子中放入若干个红球,大量重复摸球试验后,发现小明获胜的频率稳定在0.25附近,问裁判放入了多少个红球?解析(1)不公平.袋子中共有30个小球,从中摸出一个小球,是黑球的概率为 = ,是黄球的概率为 = ,所以这个游戏不公平.(2)设裁判向袋子中放入了x个红球,根据题意可得(30+x)×0.25=10,解得x=10.所以裁判放入了10个红球.10301363015