七年级数学下册 第3章 变量之间的关系本章检测课件 （新版）北师大版

第三章变量之间的关系初中数学（北师大版）七年级下册一、选择题(每小题3分,共30分)1.雪橇手从斜坡顶部滑了下来,可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度随时间变化情况的是 () 答案A2.在△ABC中,它的一边是a,该边上的高是h,则△ABC的面积S= ah,当a为定长时,在此式中 ()A.S,h是变量, ,a是常量B.S,h,a是变量, 是常量C.a,h是变量, ,S是常量D.S是变量, ,a,h是常量1212121212答案A因为S= ah,当a为定长时, ,a不变,是常量,S,h是变量.12123.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有下面的关系:下列说法不正确的是 ()A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cmx/kg012345y/cm1010.51111.51212.5答案B根据题中表格数据可知,不挂物体时,弹簧的长度为10cm,因此选项B是错误的.4.“人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开”,说明温度随着高度的升高而降低.已知某地地面温度为20℃,且每升高1千米温度下降6℃,则山上距离地面h千米处的温度t为 ()A.t=20-6hB.h=20-6tC.t= D.h= 206h206t答案A因为每升高1千米温度下降6℃,所以升高h千米温度下降6h℃,所以山上距离地面h千米处的温度t=20-6h.5.星期六,凌云从家里骑自行车到同学家去玩,然后返回,如图3-4-1所示是她离家的距离y(千米)与时间x(分)的关系的图象,根据图象信息,下列说法不一定正确的是 ()图3-4-1A.凌云到同学家的路程是3千米B.凌云在同学家逗留的时间是1小时C.凌云去时走上坡路,回家时走下坡路D.凌云回家时用的时间比去时用的时间少答案C由题图可知凌云到同学家的路程是3千米,凌云去同学家用了20分钟,在同学家逗留的时间是1小时,从同学家回自己家用了15分钟,比去时用的时间少,但不能确定是上坡路还是下坡路.故选C.6.在生理上,人的情绪的高低呈一定的周期性变化.图3-4-2是小明在一个月中情绪起伏的状况.下列说法正确的是 ()图3-4-2A.小明从情绪最低到情绪最高要一个月时间B.小明的情绪周期大约为半个月C.小明从情绪最低到情绪最高要半个月时间D.每月的6号后不能与小明交往答案C由题图读出6号情绪最低,21号情绪最高,故选C.7.如图3-4-3所示的四幅图象分别表示变量之间的关系,请按图象的顺序,将下面的四种情境与之对应排序.图3-4-3a.运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系).b.静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系).c.一个弹簧秤由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧秤的长度与所挂重物的质量的关系).d.小明先从A地到B地后,停留一段时间,然后按原速度原路返回(小明离A地的距离与时间的关系).正确的顺序是 ()A.abcdB.adbcC.acbdD.acdb答案Da与①对应;b中小车开始时是静止的,所以它的速度应从0开始,逐渐增大,所以b与④对应;c中弹簧秤不挂重物时有一定的长度,随着所挂重物的质量逐渐增加,弹簧秤逐渐伸长,所以c与②对应;d中小明由A地出发又返回A地,中间有一段停留时间,所以d与③对应,故选D.8.如图3-4-4所示的四幅图象分别近似刻画两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面情景与之对应排序 ()图3-4-4①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系).②向底大口小的锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系).③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系).④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).A.①②③④B.③④②①C.①④②③D.③②④①答案D对“①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)”进行分析,由于路程=速度×时间,速度一定,路程与时间的关系应为图象丁,故可排除A、C选项.对“②向底大口小的锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)”进行分析,水面的高度应随注水时间的增加而增加,但增加得越来越快;对“④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)”进行分析,水温应随时间的增加而减小,且减小得越来越慢,故选D.9.如图3-4-5,把水注入不同的玻璃容器中(设单位时间内进水量相同),那么水的高度是如何随时间变化的,请选择分别与甲、乙、丙、丁匹配的图象 () 图3-4-5A.(3)(2)(4)(1)B.(2)(3)(1)(4)C.(2)(3)(4)(1)D.(3)(2)(1)(4)答案A甲容器的底面直径小,水上升的速度最快,故甲应对应图象(3);乙容器的底面直径大,水上升的速度慢,故乙应对应图象(2);丙容器下部较粗,上部较细,水的高度的上升速度先慢后快,且以后速度不变,故丙应对应图象(4);丁容器中水的高度的上升速度先最快,再速度放慢,然后速度又变快,最后速度不变,故丁应对应图象(1).10.(2015湖北随州中考)甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间的距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:时),s与t之间的关系如图3-4-6所示,有下列结论:①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;④甲的速度是乙的速度的一半.其中正确结论的个数是 ()图3-4-6A.4B.3C.2D.1答案B由题图可得,A、B两地相距120千米,行驶1小时时,甲、乙两人相遇,故①正确;乙行驶1.5小时到达A地,甲行驶3小时到达B地,故③错误;乙的速度为120÷1.5=80(千米/时),甲的速度为120÷3=40(千米/时),∴甲的速度是乙的速度的一半,故④正确;出发1.5小时时,乙比甲多行驶了1.5×(80-40)=60(千米),故②正确.故选B.二、填空题(每小题4分,共24分)11.“冰层越厚,所承受的压力就越大”,其中自变量是,因变量是.答案冰层厚度;压力12.一个铜球在0℃时的体积为1000cm3,加热后温度每增加1℃,体积增加0.051cm3,则铜球体积V(cm3)与温度t(℃)之间的关系式为.答案V=1000+0.051t(t≥0)13.汽车开始行驶时,油箱中有油40L,如果每小时耗油5L,则油箱内余油量y(L)与行驶时间x(h)的关系式为y=.答案40-5x解析余油量=油箱中原来油量-所消耗的油量.14.某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位数按下表设置,则第5排、第6排分别有、个座位;第n排有个座位.排数1234…座位数50535659…答案62;65;47+3n解析由题表可以看出每增加1排,增加3个座位,第n排有50+3(n-1)=(47+3n)个座位.15.如图3-4-7所示,计算当输入x=3时,输出的结果y=. 图3-4-7答案2解析∵x=31,∴y=-3+5=2.16.如图3-4-8①所示,某容器由A,B,C三个长方体组成,现以速度v(cm3/s)匀速向容器内注水,直至注满为止.图3-4-8②是注水全过程中容器的水面高度h(cm)与注水时间t(s)的关系图象.则在注水过程中,注满A所用时间为s,注满B所用时间为s. 图3-4-8答案10;8解析观察题图②可知,注满A所用的时间为10s,注满B所用的时间为18-10=8(s).三、解答题(共46分)17.(10分)科学家研究发现,声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关:当气温是0℃时,音速是331米/秒;当气温是5℃时,音速是334米/秒;当气温是10℃时,音速是337米/秒;当气温是15℃时,音速是340米/秒;当气温是20℃时,音速是343米/秒;当气温是25℃时,音速是346米/秒;当气温是30℃时,音速是349米/秒.(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系;(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(3)当气温是35℃时,估计音速y可能是多少.解析(1)如下表:(2)表格反映了音速和气温之间的关系,气温是自变量,音速是因变量.(3)352米/秒.x(℃)051015202530…y(米/秒)331334337340343346349…18.(12分)文具店出售书包和文具盒,书包每个定价为30元,文具盒每个定价为5元.该店制定了两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒;②按总价的九折(总价的90%)付款.某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个),如果设文具盒个数为x(个),付款数为y(元).(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式;(2)购买文具盒多少个时,两种方案付款相同?解析(1)依题意,得y1=30×8+5(x-8)=5x+200,y2=(30×8+5x)×0.9=4.5x+216.(2)令y1=y2,即5x+200=4.5x+216,解得x=32.当购买32个文具盒时,两种方案付款相同.19.(12分)一辆汽车油箱内有油48升,从某地出发,每行驶1km,耗油0.6升,设剩油量为y(升),行驶路程为x(千米).(1)写出y与x的关系式;(2)这辆汽车行驶35km时,剩油多少升?汽车剩油12升时,行驶了多少千米?(3)请你估计这辆车在中途不加油的情况下最多能行驶多少千米.解析(1)根据每行驶1km,耗油0.6升及总油量为48升,可得y=48-0.6x.(2)①当x=35时,y=48-0.6×35=27.②令y=12,得48-0.6x=12,解得x=60.故这辆汽车行驶35km时,剩油27升.汽车剩油12升时,行驶了60千米.(3)令y=0,得48-0.6x=0,解得x=80.故这辆车在中途不加油的情况下最多能行驶80千米.20.(12分)火车从中午12时到凌晨4时的速度变化如图3-4-9所示. 图3-4-9(1)火车在哪几段时间内是加速行驶?(2)火车从中午12时到凌晨4时,共有几次在车站内停靠?(3)火车在哪几段时间内是匀速行驶的?各段时间内行驶的速度是多少?(4)火车在哪几段时间内是减速行驶的?(5)描述一下火车在16时到22时之间的运行状况.解析(1)火车在12时到13时,15时到16时,19时到20时,凌晨2时到2时半左右加速行驶.(2)火车在中午12时从车站发车开始,18时进站停车,19时出发,凌晨1时又进站停车,1小时后出发,直到凌晨4时到达目的地车站,共有四次在车站内停靠.(3)火车在13时到15时以50千米/时的速度匀速行驶;在16时到17时以60千米/时的速度匀速行驶;在20时到22时以80千米/时的速度匀速行驶;在23时到24时以60千米/时的速度匀速行驶;在凌晨2时半左右到3时半左右以50千米/时的速度匀速行驶.(4)火车在17时到18时,22时到23时,24时到凌晨1时,凌晨3时半左右到4时,四段时间内是减速行驶的.(5)16时到17时火车以60千米/时的速度匀速行驶,从17时开始减速,18时进站停车,19时从车站开出加速行驶,到了20时火车速度达到80千米/时,开始匀速行驶,直到22时开始减速.