七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组教学课件 （新版）湘教版

教学课件数学七年级下册湘教版第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组小红家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你能算出1月份小红家的天然气费和水费分别是多少吗？可以设1月份的天然气费是x元，则水费是（x-20）元.列一元一次方程得：x+（x-20）=60.解得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元.思考想一想，还有其他的方法吗？问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元.根据题意得x+y=60，①x-y=20.②讨论观察方程①、②各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？二元一次方程（组）像x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.在方程①和②中，x都表示小红家1月份的天然气费，y表示1月份的水费，它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得60,20.xyxy像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫作二元一次方程组.把x=40，y=20代入方程组的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？60,20xyxy40+20=60，40-20=20.每一个方程左、右两边的值都相等.观察解方程组在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.我们把x=40，y=20叫做二元一次方程组的一个解.这个解通常写做60,20xyxy40,20.xy求方程组的解的过程叫做解方程组.【例】小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？（2）是列出二元一次方程组的解吗？2,1xy解：（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.根据题意得328,324.xyxy（2）把代入方程①中，左边=右边，把代入方程②中，左边=右边，所以是方程组的解.2,1xy2,1xy2,1xy328,324.xyxy1.是上例中方程组的解吗？2,2xy答案：不是.练习2.一条船顺流航行，每小时行24km；逆流航行，每小时行8km.（1）为了求轮船在静水中的速度x与水的流速y，你能列出相应的方程组吗？（2）是列出的二元一次方程组的解吗？21,3xy答案：（1）（2）是.24,18xyxy3.是下列那个哪个方程组的解？2,1xy（1）23,35.xyxy（2）342,436.xyxy答案：是（1）的解，不是（2）的解.通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思我进步