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利用整式概念求解字母常熟专题提升训练（四）浙教版七年级上1．若－m3x3y|n－2|是关于x，y的单项式，且系数是56，次数是7，则m＝________，n＝________．－526或－2【点拨】单项式－m3x3y|n－2|的系数是－m3，即－m3＝56，则m＝－52.次数是7，则|n－2|＝7－3＝4，即n－2＝±4，解得n＝6或－2.2．若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式，则m＝________；若它是关于x的二次三项式，则m应满足的条件是____________________．3m≠3且m≠－23．若－2x3ym与5xny2是同类项，则m＝________，n＝________.234．已知(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项式，求(a＋1)2的值．解：因为(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项式，所以a－2≠0且2＋|a|＋1＝5.所以a＝－2，所以(a＋1)2＝(－2＋1)2＝1.5．若关于x，y的单项式(2＋m)xay4与4x2yb＋5的和等于0，求3m＋2a＋4b的值．解：由题意得2＋m＝－4，a＝2，b＋5＝4，所以m＝－6，a＝2，b＝－1.所以3m＋2a＋4b＝3×(－6)＋2×2＋4×(－1)＝－18.6．若化简关于x，y的整式x3＋2a(x2＋xy)－bx2－xy＋y2，得到的结果是一个三次二项式，求a3＋b2的值．【点拨】“原式的化简结果为三次二项式”等同于“x2项与xy项的系数都等于0”.由此可得到两个关于a，b的方程，进而可求出a，b的值及a3＋b2的值.解：原式＝x3＋(2a－b)x2＋(2a－1)xy＋y2.因为这个关于x，y的整式是一个三次二项式，所以2a－b＝0，2a－1＝0.所以a＝12，b＝1.所以a3＋b2＝123＋12＝98.7．当k为何值时，关于x，y的多项式x2＋2kxy－3y2－6xy－y中不含xy项？解：原式＝x2＋(2k－6)xy－3y2－y.因为此多项式中不含xy项，所以xy项的系数为0，即2k－6＝0.所以k＝3.所以当k＝3时，关于x，y的多项式x2＋2kxy－3y2－6xy－y中不含xy项.8．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3项和x2项，求m＋2n的值．解：依题意可知，－(m＋5)＝0，n－1＝0，所以m＝－5，n＝1，所以m＋2n＝－5＋2×1＝－3.【点拨】不含某一项，说明这一项的系数为0.