七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 3.2.1解一元

3.2.1解一元一次方程（一）——合并同类项2008年第29届奥运会在北京胜利闭幕，在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的门票共售出280万张，其中篮球数是排球数的2倍，足球数是篮球数的2倍，你能求出排球的门票数是多少吗？情境导入，激趣诱思解；设卖排球票x万张，则篮球票______万张;足球票______万张；你能找出问题中的相等关系吗？2x4x排球票数+篮球票数+足球票数=280万张x+2x+4x=280思考：怎样转化为x=a的形式呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．1.用合并同类项进行化简:（1）3x－5x=________（2）－3x+7x=________（3）y+5y-2y=________（4）2yy32y31________－2x4x4y-y提出问题，自主学习24140xxx2.尝试把下列一元一次方程转化为x=a的形式。提出问题，自主学习1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项的方法：把各项的系数相加，字母和字母的指数不变。展示成果，查找问题24140xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，化归为x=a（a为常数）的形式.合并同类项，得系数化为1，得（依据：乘法分配律）（依据：等式性质二）探究：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数,“合并”的依据是逆用乘法分配律。分组学习，合作探究《对消与还原》阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。例1:解方程7823xxx73x，得合并解:371x，得系数化精练精讲，重难突破例2、解；设卖排球票x万张，则篮球票______万张;足球票______万张；你能找出问题中的相等关系吗？2x4x足球票数+篮球票数+排球票数=280万张x+2x+4x=280现在你会解这个方程吗？解：合并同类项，得7x=280系数化为1，得x=40精练精讲，重难突破1.解下列方程：1529xx解：（1）合并同类项，得：93x系数化为1，得：3x132722xx（2）合并同类项，得：72x系数化为1，得：27x课堂练习，巩固基础2.有一列数，按规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，···.其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？xxx9,3,解：设所求的三个数分别是由三个数的和是-1701，得.170193xxx合并同类项，得.17017x系数化为1，得.243x.21879,7293xx答：这三个数是-243,729，-2187.330.510xx(4)61.52.53mmm解：合并同类项，得：105.2x系数化1，得；4x32m解：合并同类项，得；23m系数化1，得：(5)342520yy45y解：合并同类项，得；系数化1，得：y=45当堂评价，反馈深化作业：P88练习第1题,第2题。归纳（1）解形如“ax+bx+···+mx=p”一元一次方程的步骤是什么？每个步骤的依据是什么？（2）一元一次方程要化归为什么形式？师生共进，课堂小结