搜索
3.1.2等式的性质一、创设情境，激发兴趣出示两个小朋友的图片，并在照片的下面标上他们的出生年份，都是1997年。（2）再过三年后，他们两人的年龄还相等吗？（1）请问今年他们多大？（一）出示问题：1.在一次拔河比赛中，红、蓝两队的人数分别为ｍ、ｎ，后来两个队都增加了４个人，（1）这时红、蓝两队各有多少人？二、问题引导，探究发现（2）如果ｍ＝n,两队的人数这时还相等吗？二、问题引导，探究发现2.（1）小莹今年a岁，小亮今年ｂ岁，再过ｃ年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁,即a＝ｂ，那么再过ｃ年他们岁数还相同吗？c年前呢？为什么？（3）从问题(２)中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c.（二）合作交流，深化理解你能用自己的语言描述自己发现的结论吗？1.请同学们举几个生活中的实例解释等式的基本性质１．（1）等式两边都加上或减去_____或_________,所得结果仍是等式．（2）由等式a＝ｂ能不能得到等式ａ＋3＝ｂ十３,为什么？（3）由等式x＋５＝y＋５,能不能得到等式x＝y，为什么？（4）由等式x＝y,能不能得到等式ｘ＋５＝y一５,为什么？（5）由等式ａ＝ｂ能不能得到等式a＋３＝＋８?（三）.学以致用，巩固练习三、合作交流，再探新知（一）出示问题１．小李买了某种大米７斤，用去了7ｍ元，老张买了７斤橙子，用去了７n元，结果花去的总价钱相等，那么大米和橙子的单价相同吗？三、合作交流，再探新知２.（1）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是ｂ元，买ｃ袋巧克力糖和买Ｃ盒果冻各要花多少元？（2）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同即(a=b)，那么买Ｃ袋巧克力糖和买ｃ盒果冻的价钱相同吗？（3）从问题（2）中你发现了什么结论？你能用等式把它表示出来吗？.abcc=等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么（二）归纳提炼：１．回答下列问题：（1）等式两边都乘或除以____________,所得结果仍是等式．（2）由等式a＝b,能不能得到等式７a＝７b，为什么？（3）由等式一2ｘ＝一2ｙ,能不能得到等式x＝ｙ,为什么？（4）由等式２ａ=３ｂ，能不能得到等式８ａ＝６ｂ？为什么？（三）学以致用，巩固练习（三）学以致用，巩固练习２．小明学习了等式的基本性质后，对方程３ｘ＋７=一３ｘ＋７进行变形如下：３ｘ＋７=一３ｘ＋７第一步：两边都减去7，得３ｘ＝一３ｘ第二步：两边都除以ｘ，得３＝一３你认为他错在什么地方？３.如果aｃ＝ｂｃ，那么a=ｂ吗？为什么？四、利用天平解释等式的基本性质观察下面的三幅图：①如图２从天平两端各去掉３个小方块，天平还保持平衡吗？②如图３从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？你能利用天平解释等式的性质吗？五、迁移应用，训练反馈１．在括号内填上适当的数或整式，使等式依然成立：（1）如果x＋３＝１0，那么x＝10一（）；（2）如果４a＝一12，那么a＝（）；613y２．回答下列问题：（1）怎样从得到等式2y=一1？（2）怎样从等式４ｘ＝２ｘ＋６得到等式x＝３？３.如果x＝y,那么mx＝ｍｙ吗？４.如果a=b,那么吗？cbca六、梳理反思，总结升华同学们学到的知识有：应注意的问题是：主要收获有：