七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1一元一次方程课件1 （新版）新

3.1.1一元一次方程问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？AB客车卡车客车卡车1h70km/h60km/h情境导入，激趣诱思（1）客车每小时比卡车每小时多行多少km？70-60=10km（2）当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了多少时间呢?卡车1h的路程km60601h660-70601(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?km4207060-70601问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？卡车AB客车客车卡车1h70km/h60km/h提出问题，自主学习分析:（1）上述问题中涉及到了哪些量？AB客车卡车客车卡车1h70km/h60km/h提出问题，自主学习（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：客车行完AB全程所用时间：卡车行完AB全程所用时间：h70xh60x两车所用的时间关系：客车比卡车早到1h即：（）-（）=1把文字用符号替换为：16070xx卡车用时客车用时判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)2a+b()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()√ｘ√ｘ√ｘ含有未知数的等式叫做方程.①②小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？展示成果，查找问题AB客车卡车客车卡车1h70km/h60km/h分组学习，合作探究（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（4）如果用z表示卡车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?方程：70y=60（y+1）方程：70（z-1）=60z等量关系:客车y小时路程=卡车（y+1）走的路程等量关系：卡车z小时路程=客车提前1小时走的路程比较列算式和列方程从算式到方程是数学的进步.列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？424x解：设正方形的边长为xcm.等量关系：正方形边长×4=周长.列方程：.分组学习，合作探究x2、一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程：.17001502450x3、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.等量关系：女生人数-男生人数=80列方程：0.52x-(1－0.52)x=80刚才列的方程,有什么特点？70（z-1）=60z,70y=60（y+1）4x=241700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=40…………只含有一个未知数,（一元）（一次）未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。练习：哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）21x2153m3554xx－＝＋2260xx＋－31.83xy＋＝3915a（2）（3）是一元一次方程.16-x11、练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．2、你能依据这个一元一次方程，编写一道应用题吗？精练精讲，重难突破15105xx＝练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？解：（1）设沿跑道跑x周，（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，4003000x0.30.6209xx是一元一次方程．是一元一次方程精练精讲，重难突破总路程周数一周长元买乙种共用的钱买甲种共用的钱9支乙种支数甲种支数20练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．解：（3）设上底为xcm，.2、你能依据这个一元一次方程，编写一道应用题吗？125402xx15105xx＝是一元一次方程精练精讲，重难突破梯形面积高下底）（上底21请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.当堂评价，反馈深化抓关键句子找等量关系思考对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立，对于方程170+15χ=245，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试.请先填写下面的表格：x１２３４５６……185200215230245260我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知数的值应是5．使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程解的过程叫做解方程。170+15xX=420是方程的解吗?16070xx１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．χ=2000是方程0.52χ-（1-0.52）χ=80的解吗？判断一个数值是不是方程的解的步骤：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？作业：教科书第83页第1、5、6题．师生共进，课堂小结归纳