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第1课时3.1一元一次方程及其解法问题1：在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？设参加奥运会的跳水运动员有x人根据题意得：2x-1=19问题2：王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？设再过x年，王玲的年龄是（12+x）岁，她爸爸的年龄为（36+x）岁。根据题意得：36+x=2(12+x)你所列的方程，有什么共同点？2x-1=1936+x=2(12+x)★只含有一个未知数★方程的两边都是整式★未知数的次数都是一次只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。判断下列方程是不是一元一次方程1、2x-1=52、4+8=123、5y-84、2a+3b=05、2x2+x=1√xxxx你能写出一个一元一次方程吗？使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，也叫做方程的根。现在你知道，什么是一元一次方程？什么是方程的解吗？如果将天平看成等式，从上面的演示中可以得到什么结论？性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.如果天平两边的小球个数同时扩大相同的倍数，或缩小为原来的几分之几，那么天平还平衡吗？性质2等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式，即如果a=b,那么ac=bc,=如果刘茂江和刘瑞丰的年龄一样，那么刘瑞丰和刘茂江的年龄一样吗？你能得到等式的什么性质？如果刘茂江和刘瑞丰的年龄一样，刘瑞丰和王辉的年龄一样，那么刘茂江和王辉的年龄有什么关系？你又能得到等式的什么性质呢？性质3如果a=b,那么b=a。（对称性）性质4如果a=b，b=c，那么a=c。（传递性）可用于等量代换2x-1=19解：两边都加上1，得例12x=19+1等式基本性质1即2x=20两边都除以2，得x=10等式基本性质2检验把x=10分别代入原方程的两边，得左边=2×10-1=19右边=19即左边=右边所以x=10是原方程的解说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的：性质1性质2性质2性质1性质3性质4（1）如果5x+3=7,那么5x=4；（2）如果-8x=4，那么x=﹣（3）如果﹣5a=﹣5b,那么a=b；（4）如果3x=2x+1，那么x=1；（5）如果﹣0.25=x，那么x=﹣0.25；（6）如果x=y，y=z，那么x=z根据等式的基本性质解下列方程，并检验解：27﹣7=7+4x﹣720=4x4x=20x=5（1）5x﹣7=8（2）27=7+4x解：5x﹣7+7=8+75x=15x=3只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，也叫做方程的根。等式的基本性质