七年级数学上册 第2章 整式的加减总结与复习课件 （新版）新人教版

3整式的加减复习课知识归类1．整式的有关概念单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．积多项式：几个单项式的____叫做多项式．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．整式：______________________统称整式．2．同类项、合并同类项同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．和单项式与多项式相同相同[注意](1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．3．整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．去括号合并同类项考点攻略►考点一整式的有关概念例1在式子3m＋n,－2mn,p,x－b2，0中，单项式的个数是()A．3B．4C．5D．6[答案]A►考点二同类项例2若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．[解析]根据同类项的概念．解：m＋5＝3，n＝2，解得m＝－2，n＝2.所以mn＝(－2)2＝4.►考点三去括号例3已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.[解析]把A，B所指的式子分别代入计算．解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.►考点四整式的加减运算与求值例4已知A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝14x2－49，求3A＋2B－36C的值，其中x＝－6.[解析]如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算．解：3A＋2B－36C＝3(3x2－x＋2)＋2(x＋1)－3614x2－49＝9x2－3x＋6＋2x＋2－9x2＋16＝－x＋24.当x＝－6时，原式＝－(－6)＋24＝6＋24＝30.►考点五与整式的加减有关的探索性问题例5甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果．[解析]从化简入手进而揭开它神秘的面纱．解：设所想的数为n，则(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4.因为结果是常数4，所以与所想的数无关，因此甲能知道结果．课堂训练[答案]C1．在式子x－2，0，－a，－3x2y，x＋13，1x中，单项式共有()A．5个B．4个C．3个D．2个2．下列哪个是单项式()A．ab＋bB．3－xC.x－23D．9[答案]D课堂训练3．下列各式中去括号正确的是()A．3(a＋3b)＝3a＋3bB．－(－a＋c)＝a＋cC．－2(a－b)＝－2a＋2bD．m＋(n＋a)＝m－n＋a[答案]C4．下列各项中，去括号正确的是()A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3[答案]C课堂训练5．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是()A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式[答案]B6．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则“A－B”()A．可能是六次多项式B．可能是二次多项式C．一定是四次多项式或单项式D．可能是0[答案]C课堂训练7.已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的值是()A．0B．2C．4D．6[答案]C课堂训练8.若多项式2x2－ax＋3y－b＋bx2＋2x－6y＋5的值与字母x无关，试求多项式6(a2－2ab－b2)－(2a2－3ab＋4b2)的值．8.解：2x2－ax＋3y－b＋bx2＋2x－6y＋5＝(2＋b)x2＋(2－a)x＋(3－6)y－b＋5，∵多项式2x2－ax＋3y－b＋bx2＋2x－6y＋5的值与字母x无关，∴2＋b＝0，2－a＝0，解得b＝－2，a＝2.6(a2－2ab－b2)－(2a2－3ab＋4b2)＝6a2－12ab－6b2－2a2＋3ab－4b2＝4a2－9ab－10b2＝4×22－9×2×(－2)－10×(－2)2＝12.课堂训练9.某同学在计算一个多项式减去a2－2a＋1时，因误看做加上a2－2a＋1，得到答案3a2－2a＋4，你能帮助这个同学做出正确答案吗？解：这个多项式为3a2－2a＋4－(a2－2a＋1)＝2a2＋3.所以2a2＋3－(a2－2a＋1)＝a2＋2a＋2.课堂训练10.有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A、B、C，其位置如图所示，化简|c|－|c＋b|＋|a－c|＋|b＋a|.解：由图知c0，b＋c0，a－c0，b＋a0.原式＝－c－(－b－c)＋(a－c)＋(－b－a)＝－c.课后达标1.代数式－πx2y3的系数是________，次数是________.[答案]－π332.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2012个图形中共有________个五角星．[答案]6037课后达标3．如果整式7x2－x－6的值为9，则整式21x2－3x＋5的值是()A．10B．20C．40D．50[答案]D4．已知a与1－2b互为相反数，则整式2a－4b－3的值是________．[答案]-5课后达标5.某商品的价格为m元，降价10%后销量一下子上升，商场决定又提价10%，那么提价后的价格是()A．mB．0.9mC．1.1mD．0.99m[答案]D课后达标6.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是________．[答案]0课后达标7.学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序，如图所示，当小明输入－6时，则输出值y＝________．[答案]36课后达标8.如果式子(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x所取的值无关，试求式子13a3－2b2－14a3－3b2的值．课后达标解：原式＝(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(3＋a)x－6y＋7，又因为式子的值与x无关，可得a＝－3，b＝1，又∵13a3－2b2－14a3－3b2＝112a3＋b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝112×(－3)3＋12＝－1512＝－54.9.某校组织学生到距离学校8km的科技馆参观，学生周涛因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：里程收费(元)3km以下(含3km)7.003km以上，每增加1km1.20课后达标(1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3)km，付给出租车的费用为________元(请用含x的式子表示)；(2)周涛同学身上仅有10元钱，乘出租车到科技馆的车费够吗？请说明理由．解：(1)付给出租车的费用＝7＋1.2(x－3)＝(1.2x＋3.4)元．(2)当x＝8时，1.2x＋3.4＝13，因为13大于10，所以车费不够用．课后达标