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9.12完全平方公式用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)观察计算下列各式，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？(1)(x＋1)2＝(x＋1)(x＋1)＝___________(3)(x－1)2＝(x－1)(x－1)＝___________(2)(m＋2)2＝____________(4)(m－2)2＝____________x2＋2x＋1x2－2x＋1m2＋4m＋4m2－4m＋4观察a2＋b2与(a＋b)2有什么区别？怎样计算(a＋b)2呢？完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2baaba2b2abab＋＝＋＋(a＋b)2(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)2＝a2＋ab＋ab＋b2验证两数和的完全平方公式baab(a－b)2探究a2－＝＋(a－b)2abab－b2(a－b)2=a2－2ab＋b2两数差的完全平方公式ababb2公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，积的2倍在中央例运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2=x2–2xy2+4y4(2)(x–2y2)2+(2y2)2解：(x–2y2)2=(a-b)2=a2-2ab+b2(x)2–2•(x)•(2y2)练一练：运用完全平方公式计算（1）(a＋5)2，（2）(m－6n)2，（3）(－2y＋7)2，（4）(－5x－y)2，应用例1：试一试：用完全平方公式计算(x＋3)2；变式1：计算(3＋x)2，(x－3)2变式2：计算(2x－3y)2例1：试一试：用完全平方公式计算(x＋3)2；变式1：计算(3＋x)2，(x－3)2例：试一试：用完全平方公式计算(x＋3)2；()2＋2()()＋()2应用（4）(－5x－y)2方法①(－5x－y)2＝(－5x)2－2(－5x)·y＋y2方法②(－5x－y)2＝(－5x)2＋2(－5x)·(－y)＋(－y)2＝25x2＋10xy＋y2＝25x2＋10xy＋y2解：方法③(－5x－y)2＝(5x＋y)2＝25x2＋10xy＋y2＝(5x)2＋2·(5x)·y＋y2例：运用完全平方公式计算：(1)1012(2)982应用解：（2）982＝(100－2)2＝1002－2×100×2＋22＝10000－400＋4＝9604（3）如果用10a＋5表示个位数是5的这个两位数，你能用所学的知识解释这个规律吗？（2）观察：152＝225252＝625352＝1225452＝2025…个位数是5的两位数平方后所得的数，有什么规律？想一想：（速算游戏）个位数是5的两位数的平方（1）问：152＝？252＝？352＝？452＝？…(10a＋5)2＝(10a)2＋2·(10a)·5＋52＝100a2＋100a＋25＝100a(a＋1)＋25拓展1.(3x-7y)2=2.(2a2+3b)2=3.(4a2-b2)2下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2运用完全平方公式计算：(1)1042(2)99.99219928.92利用完全平方公式计算：例3计算：(1)(a2+b3)2(2)(-x2y-)21.(-x-y)2=2.(-2a2+b)2=(1)(6a+5b)2(2)(4x-3y)2(3)(2m-1)2(4)(-2m-1)2（5）𝑚2+𝑛32（6）−𝑚2+𝑛32x2-4x+4=()2下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式X2+4y2a2-9b24x2-1/4X2+6xa2b2+8ab1/9x2+2xy从上面可以得出什么规律？如果次数不是2，是其它的数还成立吗？为什么？