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第三单元代数式3.2了解代数式教材第50～51页课题引入观察下面月历涂色方框中的4个数有怎样的关系如果用字母a表示月历方框里右上角的数，试写出其他三个数a教学新知1.议一议.某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．到达站北京广州重庆长春天津…票价/元1010118012801460880…问:(1)从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？(2)如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？(3)如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？教学新知2.判别下列哪些是代数式？说说你对代数式构成的看法。①2②S=ab③a-1＞2④⑤π1x-2教学新知a－1、a＋6、a＋7、40－m+n、a+b+c0.015m(n－20)、和2ａ2等式子都是代数式，单独一个数或者字母也称代数式..代数式概念：st教学新知3.代数式的表示要求①列代数式：a与b的差的倒数；②已知甲数比乙数的2倍少1.若设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数；③一五彩花圃形状如图3-2-2，则花圃的面积为多少？(1)答案：(2)答案:花圃的面积为2×a×a=2a21a+b(1)答案：假设甲数为y,则y=2x-1教学新知代数式的书写规范：在代数式中，数字与字母，字母与字母相乘，乘号通常用“.”表示或者省略不写，并且把数字写在前面，除法运算通常写成分数的形式.归纳：知识梳理代数式的概念及其规范书写【例1】下列各式中，是代数式的为（）①2πr，②，③a+b=4，④x-1＜0，⑤S=πr2，⑥ab+cd．A．①②③④⑤⑥B．①②⑤⑥C．③④⑤D．①②⑥【讲解】①②⑥都是代数式,而③④⑤都是表示数量关系的式子,不是代数式.故选D．m+n2D知识梳理【例2】以下代数式书写规范的是（）A(a+b)×2ByC1xDx+y厘米【讲解】A.正确的书写是2（a+b）；B.书写规范；C.应把带分数写成假分数；D.应用括号把代数式括起来．故选B．5613【方法小结】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式.A知识梳理方法小结代数式是指用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，这里的运算指的是加、减、乘、除、乘方和开方这六种运算，单独的一个数或一个字母也是代数式.代数式实际上就是一些运算式，只能含有运算符号，不能含有“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”、“≠”、“≈”等符号。特别注意:单独的一个数或一个字母也是代数式.课堂练习1.“m的2倍与n的一半的和”用代数式表示为().A2m+nB2（m+n）C（2m+）nD2+mnA2.指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是？①9a2；②0；③x；④6b-3；⑤2c+1；⑥s=ah；⑦73a答案：①②③④是代数式，⑤⑥⑦不是代数式12121212课堂练习3.长方形面积x平方厘米,长a厘米,用代数式表示周长为厘米.4.A、B两地相距120公里，甲车每小时走x公里，乙车每小时比甲车快3公里，用代数式表示从A地到B地乙车比甲车快小时.答案3.(2a+)2xa答案4.(-）120x120x+3面积xa课后作业1.比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A2(a+1)B2(a-1)C2a+1D2a-1C2.填空（1）每包书有12册，n包书有册；（2）温度由t℃下降到2℃后是℃；（3）棱长是a厘米的正方体的体积是立方厘米；a312nt-2课后作业3.下列说法正确的是().A1+a不是一个代数式.B0是代数式.CS=r2是一个代数式.D单独一个字母a不是代数式.B4.思考题有一个三位数，百位数字是a，十位数字比百位数字小1，个位数字又比十位数字大1，用代数式表示这个三位数．【答案解析】由题意，百位数字和个位数字都是a，十位数字是a-1，所以这个三位数可表示为100a+10（a-1）+a.知识拓展1.学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费为y元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为_______．解：由题意可得总费用为(15x+320y)元知识拓展3.一件运动衣的成本价为m元,先按成本价提高50％后标价,再按标价的9折出售，这件运动衣的售价是（）.A90％(1+50％)m元B90％(1+50％m)元C90％×50％m元D(90％m+50％)元B4.学校购买了一批图书,共a箱,每箱有b册,将这批图书的一半捐给社区,则捐给社区的图书为多少册?(用含a、b的代数式表示)答案：ab12