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1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法（1）教材第28~30页课题引入1.小学学过的整数的乘法和分数的乘法法则是什么？请举例说明课题引入2.倒数的定义是什么？2的倒数是____；13的倒数是______.教学新知可以发现上述算式有如下规律：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.思考一：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0.教学新知思考二：观察下面的乘法算式，类比上述过程，你又能发现什么规律吗？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.可以发现上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.教学新知可以发现上述算式有如下规律：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3.思考三：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？（-3）×3=_______，（-3）×2=_______，（-3）×1=_______，（-3）×0=_______.教学新知由以上思考可以得出以下结论：则有有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.负数乘以负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.知识梳理知识点1：有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.计算：(1)-6×(-3.5)；(2)(-21)×141；(3)(-4)×0.25；(4)(-2014)×0计算：(1)-6×(-3.5)；(2)(-21)×141；(3)(-4)×0.25；(4)(-2014)×0计算：(1)-6×(-3.5)；(2)(-21)×141；(3)(-4)×0.25；(4)(-2014)×0知识梳理【方法小结】(1)第一个负因数可以不带括号，但后面的负因数必须带括号.例如：-6×(-3.5)不能写成-6×-3.5；(2)在进行乘法运算时，带分数要化成假分数，以便于约分.【讲解】根据乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘.(1)-6×(-3.5)=+(6×3.5)=21；(3)(-4)×0.25=-(4×0.25)=-1；(2)(-21)×141=-(21×45)=-85；(4)(-2014)×0=0.知识梳理知识点2：倒数的概念乘积是1的两个数互为倒数.【例】求下列各数的倒数.(1)-4；(2)-32；(3）0.125；(4)132；(5)-1.【例】求下列各数的倒数.(1)-4；(2)-32；(3）0.125；(4)132；(5)-1.【例】求下列各数的倒数.(1)-4；(2)-32；(3）0.125；(4)132；(5)-1.【讲解】根据乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘.即(1)-6×(-3.5)=+(6×3.5)=21；(2)(-21)×141=-(21×45)=-85；(3)(-4)×0.25=-(4×0.25)=-1；(4)(-2014)×0=0.【例】求下列各数的倒数.(1)-4；(2)-32；(3）0.125；(4)132；(5)-1.知识梳理【方法小结】求倒数的题目做完后可进行检验，结果符合两个特征：a.原数与其倒数的符号相同；b.两者的乘积为1.【讲解】(1)-4的倒数是-41；(2)-32的倒数是-23；(3）0.125的倒数是8；(4)132的倒数是53；(5)-1的倒数是-1.【讲解】(1)-4的倒数是-41；(2)-32的倒数是-23；(3）0.125的倒数是8；(4)132的倒数是53；(5)-1的倒数是-1.(3)0.125的倒数是8；课堂练习1.计算：(1)(-40)×(-5)；(2)(-87)×271；(3)32×(-0.25)；（4）(-13.62)×0；(5)(-7.64)×1；(6)(-1131)×(-1)【讲评】本题是利用有理数的乘法法则进行计算的题目，计算时一定要注意先定符号，再定绝对值.1.计算：(1)(-40)×(-5)；(2)(-87)×271；(3)32×(-0.25)；（4）(-13.62)×0；(5)(-7.64)×1；(6)(-1131)×(-1)1.计算：(1)(-40)×(-5)；(2)(-87)×271；(3)32×(-0.25)；（4）(-13.62)×0；(5)(-7.64)×1；(6)(-1131)×(-1)答案：(1)200；(3)-8;(4)0；(5)-7.64；答案：(1)200；(2)-815；(3)-8；(4)0；(5)-7.64；(6)1131.答案：(1)200；(2)-815；(3)-8；(4)0；(5)-7.64；(6)1131.课堂练习2.|a|=4，|b|=5，ab＜0，求a+b的值.答案：因为|a|=4，|b|=5，ab＜0，所以a=4，b=-5；a=-4，b=5，则a+b=-1或1.【讲评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.利用绝对值的代数意义，根据a与b异号求出a与b的值，即可确定出a+b的值.课堂练习3.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b-cdx的值a，b互为相反数当x=1时，a+b-cdx=0-1×1=-1；当x=-1时，a+b-cdx=0-1×(-1)=1;综上a+b-cdx的值是±1.a+b=0c，d互为倒数cd=1|x|=1x=±1答案：课堂练习【讲评】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质.根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值.课后作业1.下列算式中，积为正数的是（）.A.（-2）×（+21）B.（-6）×（-2）C．0×（-1）D．（+5）×（-2）2.如果ab=0，那么一定有（）.A．A=b=0B．A=0C．a，b至少有一个为0D．a，b最多有一个为0课后作业3.下列四个有理数21、0、1、-2，任取两个相乘，积最小为（）.A.21B.0C.1D.-24.计算：（1）（－3）×（－0.3）＝_______；（2）（－521）×（331）＝_______；（3）－0.4×0.2＝_______；（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－931）＝______.0.9-0.080−1106知识拓展1.绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______.2.绝对值不大于5的所有负整数的积是_________.3.若a的绝对值等于5，b=-2，且ab＞0，则a+b=________.4.已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值为_________.36-15-7±3