电工技能培训专题-一阶电路的研究

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实验九一阶电路的研究一、实验目的1.研究一阶电路的零输入响应和阶跃响应。2.利用RC电路实现微分、积分运算及耦合电路、脉冲分压器等常用电路。二、实验原理含有一个独立贮能元件,可以用一阶微分方程来描述的电路,称为一阶电路,如图9—1所示的RC一阶串联电路,输入为一个阶跃电压)(tuUs(u(t)为单位阶跃函数),电容电压的初始值为uc(0+)=UO,则电路的全响应为:0)0(UuUudtduRCcscc解得:)1()(0RCtSRCtceUeUtut≥0图9—1图9—21.零输入响应:当US=0时,电容的初始电压uc(0+)=UO时,电路的响应称为零输入响应为:RCtceUtu0)(t0输出波形为单调下降的。当t=τ=RC时,uc(τ)=01Ue=0.3680U,τ称为该电路的时间常数。如图9—2。2.阶跃响应(零状态响应):当uc(0+)=0时,而输入为一个阶跃电压Su=SU)(tu时,电路的响应称为阶跃响应(零状态响应):)()1()(tueUtuRCtSc电容电压由零逐渐上升到US,电路时间常数τ=RC决定上升的快慢,当t=τ时uc(t)=0.632US,如图9—3。图9—33.微分电路:如图9—1的电路,设输入为一脉冲波形P(t),脉冲宽度为tp,当tpτ=RC时,则uc(t)P(t),而)()(tpdtdRCdtduRCRitucCR,即:从电阻上输出电压)(tuR为输入电压P(t)的微分形式乘以τ。4.积分电路:如图9—1电路,设输入为一脉冲波形P(t),脉冲宽度为tp,当tpτ=RC时,则有)(tuRP(t),而dttPRCdtiCtuttCc)(0011)(,即:从电容上输出电压)(tuc为输入波形P(t)的积分除以τ。图9—4图9—55.耦合电路:如图9—1电路,当τ=RCtp时,uR(t)波形与输入波形基本一致,略有倾斜,当RC越大,倾斜误差越小,故把输入波形基本不变地耦合输出到下一级电路中去。图9—4为暂态波形,图9—5为稳态,这时输入波形)(tus与输出波形)(tuR的根本区别是后者的直流分量为零。6.脉冲分压电路:对于一个阶跃信号,如果加到容性负载上,要求输出电压在t=0时也为阶跃电压,则必须采用如图9—6电路,当C1=RRC212时,由于C1的补偿作用,该电路如同一个纯电阻分压器。则有:tu2=SURRR212当RCRC1122为过补偿状态;当RCRC1122为欠补偿状态;其输出波形如图9—7所示。图9—6图9—7六、实验内容1.观测RC串联电路的阶跃响应和零输入响应。按图9—8接线。由于1641D函数信号发生器仅能提供正负交替的矩形波,故串联一个开关二极管削去负的矩形波以获得所需的方波,波形如图9—9,只要使Ptτ,则在一个周期内就能同时观察到阶跃响应和零输入响应。电阻SR为信号源本身等效内阻(约为50Ω),R1的接入是为了在二极管截止时给RC串联电路提供一个闭合回路,使电容上的电压有一个放电回路,这样才能观察到电路的零输入响应。图9—8图9—9输入方波频率取f=1kHz,方波幅值(整流后)5伏,观测阶跃响应、零输入响应。并记录下输出uC(t)波形,把它们绘在坐标纸上。2.观测由RC组成的积分电路按图9—8接线。输出由电容两端取得,取R=5KΩ,C=1μF,显然,这时对于充电回路的时间常数msRC5,放电回路的时间常数msCRR2.5)(211,这两个时间常数均远远大于脉冲宽度0.5ms。故电容充电时不可能充满,电容放电时也不可能放完。由于输入信号的条件不变,最后一定达到动态平衡,本质上这是全响应,但输出取自电容,故为积分电路。请画出波形图,并测出有关的波形参数。3.观测由RC组成的微分电路电路如图9—8,把R和C调换位置,输出由电阻两端取得。取C=0.05μF,R=1K显然,这时充电回路的时间常数msRC05.0,放电回路的时间常数msCRR06.0)(211,这两个时间常数均远远小于脉冲宽度0.5ms,这本质上是零输入响应和零状态响应,但输出取自电阻两端,故为微分电路。请画出波形图,并测出有关的波形参数。4.观测由RC组成的耦合电路电路如图9—8,把R和C调换位置,输出仍然由电阻两端取得。取R=5KΩ,C=1μF,这时为耦合电路,观察并记录波形参数。5.脉冲分压电路:图9—10按图9—10接线,输入方波信号PPU=6v,f=1kHz。(1)正好补偿:R1=20K,C1=0.005F,R2=10K,C2=0.01F;(2)欠补偿:R1=20K,C1=0.002F,R2=10K,C2=0.01F;(3)过补偿:R1=20K,C1=0.02F,R2=10K,C2=0.01F;以上三种情况时,分别观测输入和输出波形,并用坐标纸绘出输入Ui(t)=P(t)和输出U2(t)波形。四、思考题1.根据本次实验电路,讨论零输入、零状态和全响应的概念?2.R1在电路中起何作用?3.脉冲分压器电路中,有两个贮能元件C1和C2,为什么这是一阶电路?4.在图9—8的电路中,什么条件时要讨论SR的作用?什么条件时可以不考虑SR的作用?5.在本次实验中,能用毫伏表测电压吗?为什么?五、实验报告要求1.用电路理论计算各电路的输出理论值,与实验测出的数值进行比较,计算误差并分析误差产生的原因。2.讨论不同的τ值对电路响应的影响。3.请设计一个一阶全响应电路,并观测全响应波形。4.结论:一阶电路中,满足微分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器的条件是什么?六、实验仪器1.函数信号发生器2.双踪示波器3.可变电阻箱4.可变电容箱5.二极管电路板

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