混凝土结构设计自学考试串讲（计算题)

《混凝土结构设计》计算题题型1-1：排架分析（弯矩）题型1-2：排架分析（剪力）题型2-1：牛腿设计（截面）题型2-2：牛腿设计（配筋）题型3-1：基础设计（地基）题型3-2：基础设计（冲切）题型3-3：基础设计（配筋）题型10-1：排架荷载（风）题型10-2：排架荷载（吊车）题型4：分层法（弯矩）题型5-1：反弯点法（弯矩）题型5-2：反弯点法（轴力）题型6-1：D值法（弯矩）题型6-2：D值法（剪力）题型7：D值法（侧移）题型8-1：底部剪力法（单层）题型8-2：底部剪力法（多层）题型9-1：自振周期（经验）题型9-2：自振周期（能量）题型8-3：底部剪力法（多层）题型1-1：排架分析（弯矩）（2010年10月全国自学考试混凝土结构设计试题39）两跨等高排架结构计算简图如题39图所示。排架总高13.1m，上柱高3.9m，q1=1.5kN／m，q2=0.75kN／m，A、B、C三柱抗侧刚度之比为1∶1.7∶1。试用剪力分配法求A柱的上柱下端截面的弯矩值。(提示：柱顶不动铰支座反力R=C11qH，C11=0.34)题型1-1：排架分析（弯矩）解：0.341.513.16.68k0.340.7513.13.34kACRNRN10.2711.71A6.680.276.683.343.97kAAAACVRRRN分配系数：柱顶剪力：A柱的上柱下端弯矩：20.51.53.93.973.94.08kMNm题型1-2：排架分析（剪力）（2003年10月全国自学考试混凝土结构设计试题37）用剪力分配法计算题37图a所示单层厂房排架结构各柱的柱顶剪力。已知：W＝11.0kN，q1=1.0kN/m,q2=0.5kN/m。(提示：支反力系数C11＝0.4，见题37图b(1)；Δu1=2Δu2，见题37图b(2)、(3))。题型1-2：排架分析（剪力）解：1111120.41.0156kN0.40.5153kNACRCqHRCqH分配系数：2,22222221/20.50.251/21/1/20.510.51/1.00.51/21/1/20.510.5ACBuuuuuuuu柱顶剪力(以向右为正)：60.25(6311)1kN0.5(6311)10kN30.25(6311)2kNAAAACBBACCCCACVRRRWVRRWVRRRW题型2-1：牛腿设计（截面）（2009年10月全国自学考试混凝土结构设计试题38）钢筋混凝土牛腿如题38图所示，牛腿宽度为400mm，采用C30混凝土（抗拉强度标准值为2.01N/mm2），作用于牛腿顶部的竖向荷载标准值为150kN，水平荷载标准值为70kN，裂缝控制系数取0.65。试验算牛腿截面是否满足斜裂缝控制条件。(提示：)0040,10.50.5hktksvkvkFfbhammFaFh题型2-1：牛腿设计（截面）解：33200.65;400;7010;150102.01;220;50040460hkvktkbmmFNFNfNmmammhmm0033310.50.570102.014004600.6510.5220150100.5460188.410hktkvkvkFfbhaFhNF＞∴截面满足斜裂缝控制条件。注：解得h0≧396mm。题型2-2：牛腿设计（配筋）（2007年10月全国自学考试混凝土结构设计试题40）柱子牛腿如图所示。已知竖向力设计值Fv=300kN，水平拉力设计值Fh=60kN，采用钢筋为HRB335（fy=300N/mm2）。试计算牛腿的纵向受力钢筋面积。（提示：当a0.3h0时，取a=0.3h0）vh060;1.20.85ssyyFaFammAfhf；题型2-2：牛腿设计（配筋）080060740hmm解：根据图示，a=200＜0.3h0=0.3×740=222，故取a=0.3h0=222mm3323001022260101.25930.85300740300sAmm题型3-1：基础设计（地基承载力）（2006年10月全国自学考试混凝土结构设计试题38）某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压力标准值Nk=870kN，弯矩标准值Mk=310kN·m，剪力标准值Vk=21kN；地基承载力特征值(已修正)fa=200kN／m2；基础埋置深度d=1.5m；设基础及其上土的重力密度的平均值为γm=20kN／m3；基础底面尺寸为b×l=3.0×2.0m。试校核地基承载力是否足够?kmaxkmin,max,1.2kkkkkakaNGMVhpAWpfpf，，要求：题型3-1：基础设计（地基承载力）22320321.5180k1123366kmGAdNWlbmkmaxkminkkkkNGMVhpAW，，2285.3364.67870180310211.0175110.33k/323Nm22kmaxkmin285.3364.67175k/200k/22appNmfNm，，解：∴地基承载力不满足要求。22kmax285.33k/1.2240k/apNmfNm，题型3-2：基础设计（冲切承载力）（2010年10月全国自学考试混凝土结构设计试题36）偏心受压柱扩展基础如题36图所示，基础边缘处最大地基净反力pj=150kN／m2，基础混凝土抗拉强度设计值ft=1.1N／mm2。试验算柱与基础交接处的混凝土受冲切承载力是否满足要求。（提示：）40,sljlammFpAh010.7,2lptmmtbFfahaaa解：0262260056064020002401.2224101.2224slhammAmmm1501.2224183.36k14001520/29602ljlmtbFpANaaammh00.70.71.01.1960560ptmfah3413.9510413.95klNNF＞∴满足冲切承载力要求题型3-2：基础设计（冲切承载力）题型3-3：基础设计（配筋）（2011年10月全国自学考试混凝土结构设计试题40）某轴心受压柱下扩展基础如题40图所示。地基净反力pj=l80kN／m2，采用HPB235级钢筋，fy=210N／mm2，as=70mm。试计算底板受力钢筋面积积。(提示：)00.9syMAfh题型3-3：基础设计（配筋）解：060070530hmm21.2121.21801.20.621.2285.12k223MNm62285.121028460.9210530sAmm附：最小配筋As,min=0.15%×1110000=1665（mm²）满足要求。题型4：分层法（弯矩）（2004年10月全国自学考试混凝土结构设计试题36）某四层两跨框架（见题36图（a）），梁和柱的相对线刚度均为1，各层竖向均布荷载q=20kN/m，用分层法计算并画出顶层梁AB的弯矩图。（提示：梁固端弯矩见题36图（b））题型4：分层法（弯矩）解：（1）求梁端弯矩：50.53k78.6kABMNmMNm（2）求跨中弯矩：21120850.5378.695.44k82MNm（3）弯矩图：题型5-1：反弯点法（弯矩）（2011年10月全国自学考试混凝土结构设计试题38）某三层两跨框架的计算简图如题38图所示。括号内为各杆的相对线刚度。试用反弯点法计算梁AB的B端弯矩。题型5-1：反弯点法（弯矩）（2）求第二层中柱的剪力（1）求第三层中柱的剪力（3）求第三层中柱的柱底弯矩（4）求第二层中柱的柱顶弯矩（5）求梁AB的B端弯矩解：30.92020k30.93VN20.9204020k30.9VN33203.612k232hMVNm底23.62036k22hMVNm2顶33.23.2123625.6k3.22.83.22.8BMMMNm底2顶题型5-2：反弯点法（轴力）（2006年10月全国自学考试混凝土结构设计试题36）如图所示框架结构，A、B柱截面尺寸相同，各层作用的水平力P=l0kN，各层层高h=4.5m，底层柱的反弯点在距柱底2h/3处。求底层A柱的柱底弯矩MA(以外侧受拉为正)及轴向力NA(以受拉为正)。题型5-2：反弯点法（轴力）解:(1)求底层剪力V0=4P=4×10=40kN(2)求底层柱A的柱底弯矩∵A、B柱截面尺寸相同，则其刚度相同012AVV∴0124024.560kNm2323AAhMVyVh(3)求底层柱A的轴向力对底层柱B反弯点处取矩，得：234AhhhhNlPhyPhyPhyPhy104.531024.531034.531044.53330kNm33033055kN6ANl题型6-1：D值法（弯矩）如图所示框架结构，底层各柱线刚度均为2.8×1010N·mm；底层各柱的侧移刚度修正系数α的取值分别为：边柱α=0.6，中柱α=0.7；试用D值法求该框架底层柱AB的柱端弯矩。（提示：底层边柱修正后的反弯点高度比y=0.65）（2005年10月全国自学考试混凝土结构设计试题39）题型6-1：D值法（弯矩）解：（2）求AB柱剪力（1）求层间剪力V=3×100=300kN0.630069.23k20.60.7ABVN（3）求柱端弯矩0.654.569.23202.5k10.654.569.23109kABMNmMNm题型6-2：D值法（剪力）（2009年10月全国自学考试混凝土结构设计试题39）某两层两跨框架的计算简图如题39图所示，图中括号内数值为该杆件的线刚度。试用D值法求该框架顶层柱AB的剪力VAB。（提示：）2KK题型6-2：D值法（剪力）解：1.51.51.51.521.252.521.221.2iiiiKKii中（），边（1）顶层梁柱线刚度比（2）梁柱线刚度比对柱侧移刚度的影响系数α1.250.385221.252.50.556222.5KKKK中中中边边边题型6-2：D值法（剪力）222212121.20.3850.3464.012121.20.5560.54.0cciiDihiiDih中中边边220.3460.51.192DDDiii中顶边0.3465014.51k1.192ABDiVVNDi边顶顶（3）顶层柱D值（4）柱AB的剪力顶层剪力：V顶=50kN0.3855014.51k0.38520.556ABVN或：题型7：D值法（侧移）（2010年10月全国自学考试混凝土结构设计试题40）三层两跨框架的计算简图如题40图所示。各柱线刚度均为1.0×104kN·m，边柱侧移刚度修正系数为0.6，中柱侧移刚度修正系数为0.7。试计算该框架由梁柱弯曲变形引起的顶点侧移值。题型7：D值法（侧移）432212121.0100.64.0810k4.2cAiDNmh432212121.0100.74.7610k4.2cBiDNmh333123224.08104.761012.9210kABDDDDDNm解：（1）各层侧移刚度边柱：中柱：（2）各层剪力32115k151530k15151545kVNVNVN