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-1-EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.1.3.1空间几何体的表面积学习目标核心素养1.了解直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的几何特征．(重点)2.了解柱、锥、台的表面积的计算公式(不要求记忆公式)．(易错点)3.会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥和圆台的表面积．(重点、难点)通过学习本节内容来提升学生的直观想象、数学运算核心素养.1．几种特殊的多面体(1)直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱．(2)正棱柱：底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱．(3)正棱锥：一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面中心，那么称这样的棱锥为正棱锥．正棱锥的侧棱长都相等．(4)正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台．2．几种简单几何体的侧面展开图与侧面积几何体直观图侧面展开图侧面积直(正)棱柱S直(正)棱柱侧＝ch正棱锥S正棱锥侧＝12ch′正棱台S正棱台侧＝12(c＋c′)h′圆柱S圆柱侧＝cl＝2πrl-2-圆锥S圆锥侧＝12cl＝πrl圆台S圆台侧＝12(c＋c′)l＝π(r＋r′)l思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的关系？提示：S圆柱侧＝2πrl――→r′＝rS圆台侧＝π(r′＋r)l――→r′＝0S圆锥侧＝πrl.1.思考辨析(1)棱长都相等的长方体是正方体．()(2)有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱．()(3)有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱．()(4)底面为菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直的棱柱是正四棱柱．()[答案](1)√(2)√(3)×(4)√2．正三棱锥的底面边长为a，高为33a，则此棱锥的侧面积为________．154a2[如图，在正三棱锥SABC中，过点S作SO⊥平面ABC于O点，则O为△ABC的中心，连结AO并延长与BC相交于点M，连结SM，SM即为斜高h′，在Rt△SMO中，h′＝33a2＋36a2×10.8×1.86≈10.0(m2)．故需要油毡纸约10.0m2.