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第六单元正比例和反比例6.2成正比例的量（2）教材第58~59页课题引入（1）成正比例的两个量之间的关系除了可以用式子表示外,还可以用什么方式表示呢？（2）怎样的两个量成正比例关系？什么是成正比例的量？教学新知试一试：上节课的例题表中的各组数据，可以用下图中的点表示。看图回答下面的问题。根据表中的两种量分別画出横轴和纵轴。教学新知讨论：（1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢?（2）连接图中各点，你有什么发现?（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米?行驶440千米需要多少小时?用铅笔和尺子把这些点连接起来，再现察这些点的连线是不是在一条直线上。教学新知练一练：小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表:(1)小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗?为什么?(2)在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连一连。成正比，因为他们的比值一定。教学新知(3)根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字?打750个字需要多少分钟?250个15分钟教学新知练一练：小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。(1)他们骑车行的路程和时间成正比例吗?为什么?(2)利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米?行10千米大约要用多少分钟?成正比，因为路程和时间的比值一定；约为5千米；37.5分钟教学新知试一试：一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元?(1)把下表填写完整。(2)根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，把它们按顺序连起来。10152025教学新知(3)购买彩带的总价和长度成正比例吗?你是根据什么判断的?(4)根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元?成正比，因为总价和长度的比值一定3.5×5=17.5（元）教学新知练一练：一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下:(1)在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把它们连接起来。教学新知(2)物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗?为什么?(3)根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米?要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体?成正比，因为物体的质量与弹簧伸长的长度比值一定。1.75cm；16千克。【例】填空。教学新知【讲解】判断两个相关联的量是否成正比例，我们有三种判断方法：一是看它们的比值是否相等；二是看它们的最简比是否一样；三是看根据两个量所画成的图象。【方法小结】两个相关联的量，除了它们的比值一定，最简比一样；还可以看它们的图象，如果它们的图象是一条直线，那这两个相关联的量成正比例关系。判断两个相关联的量是否成正比例，可以先求它们的____________是否相等；还可以将它们_________，再看看是否相等；或者是看它们的图象是否_____________。比值最简化成比例【注意】成正比例的图像不一定是一条直线，也有可能是一条线段，要根据实际出发。课堂练习1.如图所示的图象表示一个修路队的修路时间和修路长度的关系。长度/千米时间/天（1）这个修路队的修路时间和修路长度成正比例吗？为什么？修路时间和修路长度成正比例，因为修路时间与修路长度的比值一定。（2）根据图象判断，3.5天修路多少千米？5天修路多少千米？8.75千米；12.5千米12345678910112520151050课堂练习2.一列火车每小时行100千米。（1）把下表填写完整。时间/时12345……路程/千米100（2）根据表中数据，在图中描出时间和路程所对应的点，再按顺序连接起来。路程/千米时间/时1234565004003002001000200300400500…课堂练习（3）时间和路程成正比例吗？你是根据什么判断的？时间和路程成正比例，因为时间和路程的比值一定（4）利用图象估计，2.5小时行多少千米？行360千米需要多少小时？250千米3.6小时3.一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间/时2346航程/千米1400210028004200（1）写出几组航程和相对应的飞行时间的比，说一说它们的比值表示什么。1400÷2＝700；2100÷3＝700；2800÷4＝700；4200÷6＝700，它们的比值表示飞机飞行的速度课堂练习（2）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？航程和飞行时间成正比例，因为它们的比值一定（3）在图中描出表示航程和相应飞行时间的点，然后把它们按顺序连接起来。课后习题1.判断：梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。（）2.判断：每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间成正比例。（）3.判断：人的年龄和身高成正比例。（）4.判断：三角形的面积一定，底和高成正比例。（）5.当9：a＝6:b时，a与b成比例？a与b成正比例，因为a和b的比值是1.5（一定）。√√××课后习题6.如图所示：（1）上图中A点表示（）本书是（）元，B点表示（）本书是（）元。（2）上图中（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化。因为总价与数量的比的比值一定，所以（）和（）成（）比例。22010100总价数量总价数量总价数量正课后习题6.用一种方砖铺地，用砖块数和铺地面积情况如下表。铺地面积/平方米123456用砖块数153045607590根据表中的数据，在图中描出铺地面积和用砖块数所对应的点，再把它们按顺序连起来。用砖块数铺底面积/平方米1234569075604530150课后习题7.一辆汽车每小时行驶50千米。（1）把下表填写完整。时间/时0.511.52.54路程/千米100150（2）根据表中数据，在图中描出路程和时间所对应的点，再把它顺次连接起来。25507512520023课后习题（3）图中，路线和时间成（）比例关系。（4）利用图象估计，一辆汽车行驶180千米大约需要（）小时。正3.6小时课后习题8.填写下表。圆的半径/cm1234圆的直径/cm圆的周长/cm圆的面积/cm（1）圆的半径和直径成正比例吗？为什么？圆的半径和直径成正比例，因为它们的比值一定.（2）圆的半径和周长成正比例吗？为什么？圆的半径和周长成正比例，因为它们的比值一定。（3）圆的半径和面积成正比例吗？为什么？圆的半径和面积不成正比例，因为它们的比值不一定。24686.2812.5618.8425.123.1412.5628.2650.24