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第六单元正比例和反比例6.3成反比例的量教材第61~62页课题引入（1）正比例关系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？（2）判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？说一说生活中有哪些成正比例的量？教学新知试一试：用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表:教学新知我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系:单价X数量=总价(一定)单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定(也就是总价一定)时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。教学新知试一试：生产240个零件，工作效率和工作时间如下表:(1)填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。(2)相对应的两个数的乘积各是多少?(3)这个乘积表示的实际意义是什么?你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗?56240工作效率和工作时间之间呈反方向变化,即工作效率越低,需要的时间越长,反之亦然。两个相关联的量每组对应的数字乘积一定。写成关系式为：工作效率×工作时间＝工作总量（一定）。教学新知讨论：比较上面两题，找出他们的共同点：上两题有这些共同点：①都有两种相关联的量；②如果其中—种量扩大（或缩小）几倍,另一种量随着缩小（或扩大）几倍；③两个量的乘积一定。知识要点如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下而的式子表示:𝑥×y=k(定)教学新知练一练：糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表:(1)写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。12×500=6000；15×400=6000；20×300=6000；乘积相等(2)每袋装的粒数和袋数成反比例吗?为什么?成反比例。因为这两个量相互关联,且乘积一定。教学新知试一试：工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表:每天运的吨数和需要的天数成反比例吗?为什么?每天运的吨数和需要的天数之间呈反方向变化，而且两个相关联的量每组对应的数字乘积是一定的，所以，每天运的吨数和需要的天数成反比例。教学新知练一练：装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表:装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗?为什么?工作效率和工作时间之间呈反方向变化，而且两个相关联的量每组对应的数字乘积是一定的，所以，工作效率和工作时间成反比例。教学新知练一练：下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。(1)长方形的面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?成；长和宽的乘积一定。(2)长方形的周长一定，长与宽成反比例吗?为什么?不成，长和宽的乘积不一定。62435243教学新知练一练：=117=13=14想一想：怎么用简便的方法来计算！【例1】工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：教学新知【讲解】根据反比例的意义，相对应的两种相关联的量，当它们的乘积总是一定时，这两种量成反比例关系。从上面的表格中，我们不难发现，每天运的吨数与需要的天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定，所以，每天运的吨数与需要的天数成反比例。【例1】工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：教学新知【方法小结】要判断两种量是否成反比例，一是观察两种量是否是相关联的量；二是看两种量的变化方向是否相反；三是看这两种相关联的量的乘积是否一定。如果符合上述条件，则这两种量成反比例关系。课堂练习1.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成_______比例；订数学书的本数与所需要的钱数成________比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数比例。2.如果x÷y＝712×2,那么x和y成（）比例；如果4:x=5:y,那么x和y成（）比例。3.已知变量x和y成反比例,完成下表。X109y357反正不成正正154574.5课堂练习4.如果y=8x，x和y成（）比例，则x∶y＝（）∶（）。5.练习本总价和练习本本数的比值是（）；当（）一定时，（）和（）成（）比例。6.填空。（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量（），当两种相对应的量的（）一定时，这两种量成反比例关系。（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以表示为（）。正18单价单价练习本总价练习本总价正也随着变化积xy=k课堂练习6.选择题。（1）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例（2）和一定，加数和另一个加数。（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例（3）在汽车每次运货吨数、运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）。A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。BCAC课后习题1.在果园里种植一批果树，果树的行数和每行棵数如下表。C46101520每行棵数30201286(1)写出几组对应的果树的行数和每行棵数的积，积相等吗?30×4＝120,6×2＝120,10×12＝120,15×8＝120,20×6＝120,积相等。(2)果树的行数和每行的棵数成反比例吗？为什么？果树的行数和每行的棵数成反比例，因为它们的乘积相等。课后习题2.小明画了面积是24平方厘米的长方形，长和宽的数据如下表。根据表中数据判断，长方形的长和宽成反比例吗？为什么？长/厘米2416121086宽/厘米11.522.434长方形的长和宽成反比例，因为长和宽的乘积一定。课后习题3.下面每题中的两个量成不成比例？成正比例的画“〇”，成反比例的画“△”。（1）比例尺一定，图上距离和实际距离。（）（2）三角形的面积一定，三角形的底和高。（）（3）人的年龄和身高。（）（4）看一本书，每天看的页数和需要的天数。（）（5）路程一定，行驶的速度和时间。（）〇△〇△△课后习题4.判断下面各题中的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例？（1）报纸的单价一定，订阅的份数和总价。（）（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高。（）（3）运动员跳高的高度和他的身高。（)（4）把一筐桃平均分给小猴，猴的只数和每只猴分得桃的个数。（）（5）圆的面积和它的半径。（）（6）在学校会议室的地面上铺地砖，地砖的面积和需要地砖的块数。（）正反不成反不成反课后习题5.4名同学看《红楼梦》一书情况如下：姓名小明小花小红小军每天看的页数304060所用的天数128（1）把表中的数据填完整。（2）小红每天看60页，看了（）天，每天看的页数与所用天数的乘积是（）；小军看8天，每天看的页数与所用的天数的乘积是（）。这里的乘积表示（）。（3）从表中可以看出（）和（）是两个相关联的量，（）随着（）的变化而变化，且它们的（）总是一定的。96456360360《红楼梦》这本书的总页数每天看的页数所用的天数每天看的页数所用的天数每天看的页数