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负数百分数（二）圆柱与圆锥比例整理和复习数学广角——鸽巢问题5数学广角第一课时——鸽巢问题（1）学习目标通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。通过观察、猜测、实验推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？二、探究新知（一）例1把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？二、探究新知把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？（一）例1小组讨论，看哪一组最先得出结论？二、探究新知（一）例1我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（二）例2我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……二、探究新知如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1（二）例27本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……你是这样想的吗？你有什么发现？二、探究新知物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。（二）例2我发现……三、学以致用1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝2（一）做一做答：如果每个鸽笼里飞进1只鸽子，最多能飞进3只鸽子，剩下的两只鸽子还要飞进鸽笼，所以至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。三、学以致用2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝3（一）做一做答：如果每个鸽笼里飞进2只鸽子，最多能飞进8只鸽子，剩下的三只鸽子还要飞进鸽笼，所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里。三、学以致用3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1……11＋1＝2（一）做一做想一想，商1和余数1各表示什么？答：如果每把椅子坐1个人，最多只能坐4个人，剩下一个人还要坐上椅子，所以至少有一把椅子要坐2个人。三、学以致用1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2（二）解决问题为什么要用1＋1呢？答：如果每种生肖1个人，最多只能有12个人，剩下一个人还要有一种属相，所以他们中至少有2个人的属相相同。三、学以致用2、一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？4×4=16(张）答：最少要抽16张（二）解决问题用鸽巢问题解题时，常常要考虑最差情况：抽出12张扑克牌,每个抽屉都有3张,那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌。3×4+1答：最少要抽13张才能保证有4张牌是同一花色正确解答=13(张）精典讲解如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1布置作业作业：第71页练习十三，第2题、第3题。布置作业作业：。张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？41÷5＝8(环)……1(环)8＋1＝9(环)答：把41环分到5镖里，每镖平均分到8环，剩下一环无论分到哪镖，所以至少有一镖不低于9环。布置作业作业：。给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面的颜色相同。为什么？答：把两种颜色看作两个鸽巢，把正方体6个面看作6只鸽子。因为6÷2=3，所以至少有3个面涂的颜色相同。谁来说一说：这节课你有什么收获？课堂小结如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1课堂作业1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。？（请你用图示的方法说明理由）2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？4．15个学生要分到6个班，至少有多少个人要分进同一个班。