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比例课时7用比例解决问题4一、复习导入判断下面的量成什么比例？1.单价一定，总价和数量。2.路程一定，速度和时间。3.每吨水的单价一定，水费总价和用水的吨数。正比例反比例正比例二、例题讲解方法一先算出每吨水的价钱，再算出10t水多少钱。28÷8×10=3.5×10=35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。方法二思路分析：水费÷用水吨数=水的单价（一定），因此水费与用水吨数成正比例关系。也可以用比例的方法解决。关系式：张大妈家的水费∶用水吨数=李奶奶的水费∶用水吨数解：设李奶奶家上个月的水费是x元。=8x=28×10x=x=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。解这个问题的关键是找到不变的量。82810x10828解：设王大爷家上个月用了x吨水。=28x=42×8x=x=12答：王大爷家上个月用了12吨水。828王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？x4228842例6一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?理解题意：方法一可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。100×5÷25=500÷25=20（天）答：原来5天的用电量现在可以用20天。方法二思路分析：每天用电量×用电天数=总用电量（一定），因此每天用电量与用电天数成反比例关系。因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。数量关系：原来每天用电量×用电天数=现在每天用电量×用电天数解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5x=x=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。255100解：设现在30天的用电量原来只够用x天。100x=25×30x=x=7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。现在30天的用电量原来只够用多少天？1003025解:设小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元。做一做1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？=4x=6×3x=x=4.5463x436答:小刚想买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。解:设只买单价是2元的可以买x支。2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支?2x=1.5×4x=x=3答:如果他只买单价是2元的，可以买3支。245.1三、新知应用1.小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?解：设这棵树高x米。=2.4x=1.5×4x=x=2.55.14.2x44.245.1答：这棵树高2.5米。2.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间?解：设运行15周要用x小时。10.6：6=x：156x=10.6×15x=26.5答：运行15周要用26.5小时。解:设每天工作8小时，x天可以完成任务。8x=6×12x=x=9答:每天工作8小时，9天可以完成任务。3.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变,每天工作8小时，多少天可以完成任务?81264.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500km。按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是1200km。从北京到武汉10小时能到吗?解：设从北京到武汉x小时能到。=500x=1200×4x=x=9.6答：从北京到武汉10小时能到。4500x1200500412009.6＜10解:设x小时能够返回原地。90x=72×10x=x=8答:8小时能够返回原地。5.一辆运货汽车从甲地到乙地,平均每小时行72km,10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90km。多长时间能够返回原地?901072解:设改用边长0.5m的方砖铺地，需要x块。0.5²x=0.6²×1000.5²x=36x=144答:如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要144块。6.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地,正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块?四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。1.用正比例知识解决问题的步骤:(1)审题，找两种相关联的量。(2)判断两种量是否成正比例关系。(3)如果成正比例关系，根据正比例知识列出方程。(4)解答。2.反比例的应用：(1)解这类问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。(2)只要两个量的乘积一定,就可以用反比例关系来解答。五、课后作业2.练习册中与本课时有关系的练习题。人在意志力和斗争性方面的长处或短处，往往是导致他们成功或失败的重要原因之一。——哈代1.第64页练习十一，第9题、第11题。