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负数百分数（二）圆柱与圆锥比例整理和复习数学广角——鸽巢问题4比例第九课时比例尺的应用学习目标求一幅图的比例尺。从生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义。利用比例尺求出图上距离或实际距离。一、铺垫孕伏回忆一下，什么是比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。一、铺垫孕伏图上距离:实际距离＝比例尺比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？数值比例尺线段比例尺实际距离图上距离＝比例尺一、铺垫孕伏1:1500800010306090120千米说说下列比例尺的实际含义。二、探究新知下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？根据，可以用解比例的方法求出实际距离。实际距离图上距离＝比例尺二、探究新知解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。7.8x＝4000001x＝7.8×400000x＝3120000答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。3120000cm＝31.2km想一想，还有其他方法吗？右面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？二、探究新知方法二：7.8÷＝3120000（cm）3120000cm＝31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。根据，那么，实际距离＝图上距离÷比例尺实际距离图上距离＝比例尺4000001三、学以致用54.5÷1100方法一：按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？＝5450（厘米）5450厘米＝54.5米答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。方法二：解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。54.5:x＝1:100x＝54.5×1005450厘米＝54.5米x＝5450答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。三、学以致用在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？3cm解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。3:x＝6:16x＝3x＝0.50.5厘米＝5毫米答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。三、学以致用小提示：要想求占地面积，我们可以先分别求这个长方形的长和宽的实际长度。右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？3cm4cm解：设这个建筑物实际长x厘米。160×120答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。设这个建筑物实际宽y厘米。4:x＝1:4000x＝4×400016000厘米＝160米x＝160003:y＝1:4000y＝3×4000y＝1200012000厘米＝120米＝19200（平方米）四、布置作业及练习指导作业：第54页做一做；第57页练习十，第5题、第6题；第58页练习十，第12题。四、布置作业及练习指导作业：P54页做一做；先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再利用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。图上距离:实际距离＝1cm:600m＝1:60000实际距离＝图上距离÷比例尺=3÷160000＝180000（厘米）＝1800（米）答：两地的实际距离大约是1800米。四、布置作业及练习指导作业：第57页练习十，第5题。在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？方法一：实际距离＝图上距离÷比例尺=3.4÷15000000＝17000000（厘米）＝170（km）方法二：解：设上海到杭州的实际距离是x厘米。3.4:x＝1:5000000x＝3.4×5000000x＝1700000017000000厘米＝170km答：上海到杭州的实际距离是170km。四、布置作业及练习指导作业：第58页练习十，第12题。自己找一幅中国地图。⑴这幅地图的比例尺是1:______________。⑵量得漠河县与三沙市之间的直线距离大约是_____cm，这两个城市之间的实际距离大约是_____________km。⑶小东的爷爷是武汉、三亚、西安、拉萨这几个城市中的某一个，它在北京的南边，成都的东边，昆明的东北，爷爷家住在()市。⑷小东假期从北京去爷爷家，动车每小时250km。你能提出数学问题并解答吗？四、布置作业及练习指导作业：第57页练习十第6题。在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们的直线距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。这幅地图比例尺是1:20000000在这幅地图上量得上海到北京的距离是5.4cm。0200km5.4×200=1080(km)答：上海到北京的实际距离是1080km。1:20000000三亚四、布置作业及练习指导四、布置作业及练习指导作业：第58页练习十，第12题。自己找一幅中国地图。自己找一幅中国地图。⑴这幅地图的比例尺是1:______________。⑵量得漠河县与三沙市之间的直线距离大约是______cm，这两个城市之间的实际距离大约是______________km。⑶小东的爷爷是武汉、三亚、西安、拉萨这几个城市中的某一个，它在北京的南边，成都的东边，昆明的东北，爷爷家住在()市。⑷小东假期从北京去爷爷家，动车每小时250km。你能提出数学问题并解答吗？20000000224400武汉从北京到武汉的图上距离是5.3cm。小东从北京的武汉爷爷家，坐动车要多少小时？5.3÷120000000=106000000(cm)1060÷255=1060(km)≈4.2(小时)答：小东从北京的武汉爷爷家，坐动车大约要4.2小时。谁来说一说：这节课你有什么收获？课堂小结比例尺=图上距离=实际距离=图上距离实际距离实际距离×比例尺图上距离÷比例尺课时作业1、在比例尺是1︰4000000的图纸上，量得A地到B地的距离是3.2厘米，A地到B地的实际距离是多少千米？2、乙两城相距75千米，如果画在比例尺是1︰2500000的地图上，应该画多长？3、在一幅8︰1的工程图纸上，量得一个螺钉长9.6厘米，则实际这个螺钉长多少？4、小雨在比例尺是1︰2500000的地图上，量得两城之间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1︰8000000的地图上，这段距离应画成多少厘米？