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圆柱与圆锥课时6单元复习提升3一、学习目标2、理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。二、学习重点1.掌握圆柱的表面积的计算方法。2.掌握圆柱、圆锥体积的计算公式。三、知识点汇总圆柱与圆锥1.圆柱各部分的名称及特征。2.圆柱表面积的意义、计算公式。3.圆柱体积的意义、计算公式。1.圆锥各部分的名称及特征。2.圆锥体积的意义、计算公式。圆柱圆锥四、知识点梳理圆柱的特征:圆柱的两个底面是两个完全相同的圆面，侧面是一个长方形，两底面间的距离叫做高。圆柱有无数条高。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。圆柱的侧面积=底面周长X高。圆柱的体积=底面积X高。圆锥的特征:圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。圆锥的体积=底面积×高×311.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。五、问题解决图形1、2、6是圆柱，上、下两个底面是完全相同的圆面，侧面展开后是一个长方形。图形3、4、5是圆锥，它们的底面是一个圆，侧面展开后是一个曲面。2.想一想:圆柱的侧面积、表面积怎样计算?圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的?再填写下表。圆柱的侧面积=底面的周长×高。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。圆柱的体积公式的导出：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体。圆锥的体积公式的导出：用等底、等高的圆柱、圆锥形容器通过试验方法导出。10dm1m40cm2dm1m282.6dm210.676m23140cm2314dm32.198m36280cm310.048dm31.1775m33.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套(如图)，小明每天上学带一壶水。(1)至少用了多少布料?(2)小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗?(水壶的厚度忽略不计。)V=Sh=π()2h=3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3）2d1570cm3=1570mL＞1.5L答：至少用了1570cm3的布料。这壶水够小雨在学校喝一天。(1)这个漏斗最多能装多少千克稻谷?(2)如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米?4.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm,圆柱高2dm,圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。(1)S=π()2=3.14×（4÷2）2=12.56(dm2)V圆柱=Sh=12.56×2=25.12(dm3)V圆锥=Sh=×12.56×4≈16.75(dm3)V圆柱+V圆锥=25.12+16.75=41.87(dm3)0.65×41.87≈27.22(kg)(2)27.22×70%=19.05(kg)2d3131答：这个漏斗最多能装27.22千克稻谷。一漏斗稻谷能磨19.05kg大米。5.把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。V长=12.56×5×4=251.2(dm3）答：钢筋的长度是20dm。h=V圆柱÷S=251.2÷3.14×（4÷2）2=20(dm）6.一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米?3.14×（12÷2）2×9-3.14×（2÷2）2×9×12=678.24（cm3）678.24cm3≈0.68dm3答：做一块蜂窝煤大约需要用煤0.68立方分米。7.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱(如右图)。这个圆柱的体积是多少?答：这个圆柱的体积是50.24dm3。加工成一个最大的圆柱也就是圆柱的底面直径是4dm，高是4dm。V=Sh=π()2h=3.14×（4÷2）2×4=50.24（dm3）2d8.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天?(得数保留整数。)答：这支牙膏最多能用152天。5mm=0.5cmV=Sh=π()2h=3.14×（0.5÷2）2×2=0.3925（cm3）2d120÷(0.3925×2)≈152（天）9.一个圆柱形木桶(如图，木桶平置)，底面内直径为4dm,桶口距底面最小高度为5dm,最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水?答：该桶最多能装62.8升水。要求最多能装多少水，水面高度就要以桶口距底面最小高度计算。V=Sh=π()2h=3.14×（4÷2）2×5=62.8（dm3）2d62.8dm3=62.8L六、课后作业2.练习册中与本课时有关系的练习题。时间像奔腾澎湃的急湍，它一去无还，毫不留恋。——塞万提斯1.第38页练习七，第2题。