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圆柱与圆锥课时5圆锥的体积3一、复习导入算一算下面圆柱的体积。1.底面半径10厘米，高8厘米。V=Sh=πr2h=3.14×102×8=2512（cm3）2.底面直径6米，高2米。V=Sh=π()2h=3.14×32×2=56.52（m3）2d说一说圆锥有哪些特征？(1)顶部:尖顶;(2)底面:是一个圆;(3)侧面:是一个曲面(展开是一个扇形);(4)底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。(5)高只有一条。二、例题讲解我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）将圆柱形(或圆锥形)的容器里装满水或沙子，倒入圆锥形或(圆柱形)容器里，看看倒了几次。圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体积的，圆柱的体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。通过试验，你发现了什么？31V圆锥=V圆柱=Sh3131例3工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数。)理解题意：已知圆锥的底面直径和高，先运用圆锥的体积公式求出沙子的体积是多少立方米,再乘1.5得出质量。解题方法：圆锥的体积=×圆锥的底面积×高=π()2h31312d沙堆底面积：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）怎样计算呢？答：这堆沙子大约重9.42吨。沙堆的体积：×12.56×1.5=6.28（m3）31沙堆重：1.5×6.28=9.42(t)做一做：1.一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12cm。这个零件的体积是多少?V=Sh=×19×12=76（cm3）答：这个零件的体积是76cm3。31312.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm,高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克?(得数保留整数。)V=π()2h=×3.14×（4÷2）2×5×7.8≈163（g）312d31答：这个铅锤重约163克。三、新知应用1.一堆煤成圆锥形，高2m,底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少?已知每立方米的煤约重1.4t,这堆煤大约重多少吨?(得数保留整数。)V=π()2h=×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2×1.4≈26(t)答：这堆煤大约重26吨。31π2C312.小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m,底面直径是3m。(1)这堆稻谷的体积是多少?(2)如果每立方米稻谷重650kg,这堆稻谷重多少克?(3)小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克?(4)如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱?（1）V=π()2h=×3.14×（3÷2）2×2≈4.71（m3）31312d（2）650×4.71=3061.5（kg)（3）3061.5÷0.4=7653.75（kg)（4）2.8×3061.5=8572.2（元)答：这堆稻谷的体积是4.71m3。答：这堆稻谷重3061.5千克。答：平均每公顷产稻7653.75千克。答：这些稻谷能卖8572.2元。3.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm,圆锥的高是多少?答：圆锥的高是12dm。V圆柱=V圆锥Sh圆柱=Sh圆锥31h圆锥=3h圆柱=3×4=12(dm)答：圆柱的底面积是9.42cm2。V圆柱=V圆锥S圆柱h=S圆锥h31S圆柱=S圆锥=×28.26=9.42(cm2)4.一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm2,圆柱的底面积是多少?31315.一定时间内,降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量(通常以毫米为单位)。测定降水量常用的仪器包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降雨量为标准，降水级别如下表。某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日平均降水量为220mm,该日该区总降水为多少亿立方米?该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗?V=Sh=10×0.22=2.2（亿立方米）答：这些雨水的20%能满足绿化用水。2.2×20%=0.44（亿立方米）0.44＞0.41000km2=10亿m2220mm=0.22m四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，则V圆锥=V圆柱=Sh。3131五、课后作业2.练习册中与本课时有关系的练习题。一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克1.第35页练习六，第4题、第5题、第6题。