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圆柱与圆锥课时2圆柱的表面积3一、复习导入计算下面各题。（1）圆的半径是5厘米，周长是多少?面积是多少?C=2πr=2×3.14×5=31.4（厘米）S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）（2）圆的直径是3分米，周长是多少?面积是多少?C=πd=3.14×3=9.42（分米）S=π()2=3.14×()2=7.065（平方分米）2d23二、例题讲解例3圆柱的表面积指的是什么？在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。观察上图，你发现了什么？圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积怎样计算呢？圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽圆柱的底面周长高用字母表示为：S=Ch=πdh=2πrh圆柱的表面积呢？圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2用字母表示为：S表=S侧+2S圆=2πrh+2πr2做一做：一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm,高是20cm。这张商标纸的面积是多少?求商标纸的面积，也就是求圆柱的侧面积。S=2πrh=2×3.14×5×20=628（cm2）答：这张商标纸的面积是628cm2。例4一顶圆柱形厨师帽，高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。)理解题意：求做帽子需要用多少面料，实际是求圆柱的表面积。因为帽子没有下底，所以计算时，只需用侧面积加一个底面积即可。（1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（cm2）怎样计算呢？（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2=314（cm2）（3）需要用的面料：1884+314=2198≈2200（cm2）答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。做一做：1.求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。S=Ch=1.6×0.7=1.12（m2）（2）底面半径是3.2dm，高5dm。S=2πrh=2×3.14×3.2×5=100.48（dm2）2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？S=πdh+π()2=3.14×8×13+3.14×42=376.8（cm²）2d答：至少需要用376.8cm2的彩纸。三、新知应用1.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m,直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米?S=πdh=3.14×1.2×2=7.536（m2）答：压路的面积约是7.536平方米。2.广告公司制作了一个底面直径是1.5m、高2.5m的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报?S=πdh=3.14×1.5×2.5=11.775（m²）答：可以张贴约12平方米的海报。3.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多?2d答：两种颜色的布用的一样多。S1=π()2=3.14×102=314（cm2）S侧=πdh=3.14×20×10=628（cm2）S2=π()2=3.14×202=1256（cm2）2dS黑=314+628=942（cm2）S红=1256-314=942（cm2）4.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼(如下图)。上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口,他用了多少彩纸?答：他用了2355cm2的彩纸。S=πdh+2π()2=3.14×20×30+2×3.14×（20÷2）2=1884+628=2512（cm2）2d2512-78.5×2=2355（cm2）5.(1)要将路灯柱(如右图，圆柱的下底面不刷)漆上白色的油漆，要漆多少平方米?(2)街心花园有30个这样的灯柱，如果油漆灯柱每平方米人工费5元，一共需要人工费多少元?（1）S顶=12×12×2+16×12×4-3.14×()2=288+768-3.14×62=942.96（cm2）S侧=πdh=3.14×12×55=2072.4（cm2）S=S顶+S侧=942.96+2072.4=3015.36（cm2）3015.36cm2=0.30154m2212答：（1）要漆0.301536平方米。（2）一共需要人工费约45.23元。（2）5×0.301536×30≈45.23（元）四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。1.圆柱的表面积=圆柱的侧面积十两个底面的面积，用字母表示为S表=S侧+2S底。2.圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。3.在实际问题中，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，要具体问题具体分析。4.在实际应用中，有时需要根据实际情况，不管被舍去部分最高位上的数比5大还是比5小，都要向前一位进一,这种取近似值的方法,叫做“进一法”。五、课后作业2.练习册中与本课时有关系的练习题。题诗寄汝非无意，莫负青春取自惭。——于谦1.第23页练习四，第1题、第5题、第6题。