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整理和复习课时9数学思考6一、复习内容数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。你能举例说一说你知道哪些数学思想和方法吗?如我们学过的乘法运算定律、四则运算的简便计算方法、几何图形的计算公式等。6个点可以连多少条线段?8个点呢?1.3个点连成线段的条数:1+2=3(条)4个点连成线段的条数:1+2+3=6(条)5个点连成线段的条数:1+2+3+4=10(条)6个点连成线段的条数:1+2+3+4+5=15（条）8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=28（条）根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗?请写出算式。12个点连成线段的数:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)20个点连成线段的条数:1+2+3+…+19=190（条）想一想，n个点能连多少条线段?n个点连成线段的条数:n(n-1)÷2做一做观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？第7幅图有49个棋子。第15幅图有225个棋子。（2）第n幅图有多少个棋子？第n幅图有n2个棋子。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问:哪两位班长是同班的?2.用数字“1”表示到会，用数字“O”表示没到会。这个问题挺复杂的，用列表的形式试一试！同理可推出B只可能和F同班。C只可能和E同班。从第一次到会的情况可以看出，A只可能和D、E、F同班；从第二次到会的情况可以判断，A只可能和D、E同班；从第三次到会的情况可以确定，A只可能和D同班。王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么?做一做王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。那么刘阿姨和李叔叔只能是工人，丁叔叔就是军人。△、□、〇、☆、◎各代表一个数。3.（1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。已知△+□=24,△=□+□+□.可得□+□+□+□=24,即4×□=24，所以□=6；△=□+□+□=18.（2）已知〇+☆=160，◎+☆=160。〇是否等于◎？根据等式的性质，等式两边都减去☆，可以推出〇=160-☆，◎=160-☆，因为☆代表同一个数，所以〇=◎。什么是平角?平角与直线有什么区别?如下图，两条直线相交于点O。4.平角是180°的角。平角表示的是一个角，而直线是一条线。(1)每相邻两个角可以组成一个平角，共能组成几个平角?∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。平角的两边在一条直线上。(2)你能推出∠1=∠3吗?根据第1题的结论，可以得到∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到∠1=180°-∠2°，∠3=180-∠2°。因为180-∠2°=180-∠2°。所以∠1=∠3。把∠1和∠2，∠2和∠3的关系用等式表示出来。1.摆一摆，找规律。二、知识应用(1)第6个图形是什么图形?(2)摆第7个图形需要用多少根小棒?2n+1(3)摆第n个图形需要用多少根小棒?15根2.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色?第100面呢?第55面彩旗是红色。第100面是绿色。3.（1）多边形的内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？（3）一个n边形的内角和是多少度？多边形的内角和=（边数-2）×180°（9-2）×180°=1260°（n-2）×180°540°720°4.小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法?一共有8种站法。他们的名称按顺序排列依次是;3号、4号、2号、1号。5.在学校运动会上.1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说:“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说:“2号不是第4名。”小裁判说:“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗?6.○、□、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、□、△的值。（1）○+□=91△+□=63△+○=46○+□+△+□=91+63○+△+2□=154△+○=462□=154-46□=54=63-54=9=46-9=37（2）□-○=8□+○=12△=□+□+○□-○+□+○=8+122□=20□=10□+○=12○=12-□=12-10=2△=□+□+○=10+10+2=22三、课后作业2.练习册中与本课时有关系的练习题。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德1.第104页练习二十二，第8题、第10题。