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负数百分数（二）圆柱与圆锥比例整理和复习数学广角——鸽巢问题6整理和复习第十五课时图形与几何——图形的运动学习目标理解轴对称图形的特征，能判断出轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。掌握图形变换的方法，会用平移和旋转变换图形的位置，能把图形放大和缩小。情境导入⑴你知道哪些关于图形的运动的知识？⑵哪些运动不改变图形的形状和大小？⑶哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？图形的运动探索新知小学阶段学过平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小。探索新知小学阶段学过平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小。平移与旋转放大与缩小不同点不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。不改变图形的形状，只改变图形的大小。相同点都不改变图形的形状。探索新知2：利用图形的运动设计图案。灵活运用平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小来设计图案。问：你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？ABC探索新知探索新知旋转45°放大探索新知平移探索新知在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移。平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。在方格纸上平移图形要把握两点：一是移动的方向，二是移动的距离。平移探索新知旋转在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫图形的旋转。在方格纸上画旋转图形时要把握住两点：一是中心点；二是旋转的方向和角度。图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发生改变。探索新知轴对称一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。画轴对称图形的另一半时，抓住“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”来画。相应练习对称图形（会画对称轴）：像这样，把一个图形对折后，两部分能完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。探索新知图形对称轴数量图形对称轴数量线段菱形角等腰梯形等腰三角形圆等边三角形环形长方形扇形正方形半圆常见轴对称图形的对称轴数量1条1条3条2条4条2条1条1条无数条无数条1条1条探索新知按一定的比，将一个图形放大或缩小，叫做图形的缩放。图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的形状没变。图形的放大和缩小探索新知相同点不同点1.边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。2.比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。比值大于1（如2∶1），表示图形放大到原来的2倍。比值小于1（如1∶3），表示图形缩小到原来的。图形的放大与缩小的区别与联系31学以致用画出下列是轴对称图形的所有对称轴。学以致用1.图中A→B→C→D是怎样变过来的？(1)A经过向右平移5个格得到的到B。⑵B先向右平移5个格，再绕中心点逆时针旋转90°得到C。或者先逆时针旋转90°，再向右平移5个格得到到C。⑶C先向右平移5个格,再绕中心点逆时针旋转90°得到D。或者先绕中心点旋转90°，在向右平移5个格得到D。ABCD学以致用2.下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？上面4个图形涂色部分的面积相等，它们是通过平移、旋转、拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。即涂色的部分面积都等于一个大圆的面积减去一个中圆的面积，再加上一个小圆的面积。学以致用学以致用学以致用3.学以致用上面4个图形涂色部分的面积相等，它们是通过平移、旋转、拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。即涂色的部分面积都等于一个大圆的面积减去一个中圆的面积，再加上一个小圆的面积。4.学以致用3235.画一画。⑴小旗子向左平移8格后的图形。⑵小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。⑶小旗子按2∶1扩大后的图形。学以致用6.一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按2∶1放大后得到三角形DEF。三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之比是多少？答：三角形ABC与DEF的周长之比是1∶2;面积之比是1∶4。谁来说一说：这节课你有什么收获？课堂小结图形变换全等变换相似变换平移旋转轴对称图形的放大图形的缩小（形状不变，大小改变）（形状不变，大小不变）向右平移向下平移向左平移向上平移顺时针方向旋转逆时针方向旋转课时作业一、画出下列圈形的对称轴。二、下面的图案分别采用了哪种变换方法?请连线。三、下列各组图形中，可经平移变换，由一个图形得到另-个图形的是()。课时作业四、动手操作。1、画出小旗子向左平移6格后的图形。2、画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。3、画出小旗子按2:1扩大后的图形。