六年级数学下册 第六单元 整理和复习 第十课时 比和比例课件 新人教版

负数百分数（二）圆柱与圆锥比例整理和复习数学广角——鸽巢问题6整理和复习第十课时比和比例学习目标认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能不能组成比例,能比较熟练地解比例。认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知数。认识正比例和反比例关系，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。能运用比例的知识解决一些简单实际问题。情境导入什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？复习引入比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，“:”叫做比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单位。前项比号后项比值如：15:10=15÷10=1.513(1)22或15:3=5后项=前项÷比值前项=后项×比值比值=前项÷后项5=15÷33=15÷515=3×5前项后项比值复习引入比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2.4∶1.6=60∶40外项内项组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。40606142..()内项()()()外项外项内项复习引入新知探究表示两个比相等的式子叫做比例。两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比比例意义各部分名称基本性质前项比号后项15:10外项内项3∶2=6∶41、先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。新知探究2、比、分数、除法有什么联系？先填下表，再说一说它们的区别。分子分数线分母(不能为0)分数值85被除数除号除数(不能为0)商5÷8前项比号后项(不能为0)比值5:8区别：分数是一种数，除法是一种运算，比表示两个数之间的关系。新知探究根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。如：15:10也可以写成，仍读作：“15比10”。1510写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形式，不能出现带分数形式。新知探究⑴比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。4︰6＝2︰3前项、后项同时除以223前、后项必须是整数，而且互质.3、比的基本性质、分数的基本性质、除法商不变的规律之间有什么联系？新知探究化简比：（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。（2）化简比：把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。3、比的基本性质、分数的基本性质、除法商不变的规律之间有什么联系？相应练习32:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎样化简整数比？比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。化简比：新知探究在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。⑵比例的基本性质：用字母表示为：如果a:b=c:d，那么ad=bc。,acadbcbd或那么。3、比的基本性质、分数的基本性质、除法商不变的规律之间有什么联系？新知探究两数相除，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。这叫做除法商不变规律。⑶除法商不变的规律：用字母表示为：如果：a÷b=c，3、比的基本性质、分数的基本性质、除法商不变的规律之间有什么联系？那么：(a×m)÷(b×m)=c，或(a÷m)÷(b÷m)=c。(m≠0)新知探究两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。正比例：反比例：新知探究4、你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举生活中的实例加以说明。⑵用字母表示正比例和反比例关系一定正比例：kxy一定反比例：kyx判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。单价一定，数量和总价。总价数量＝单价（一定）成正比例路程一定，速度和时间。速度×时间＝路程(一定)成反比例正方形的面积和边长。面积边长＝边长不成比例学以致用1.全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。2.已知3.三角形的面积一定，它的底与高。4.正方体的表面积与它的一个面的面积。5.已知xy=1,y与x。6.出油率一定，花生油的质量与花生的质量。。与xyxy,3不成比例关系成正比例关系成反比例关系成正比例关系成反比例关系成正比例关系学以致用水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4kg的水含氢和氧各多少？氢：氧：8114.5kg6.08184.5kg8.4答：5.4kg的水含氢0.6kg,含氧4.8kg。学以致用伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总量的比为6:412。一块金牌总重量412g，302块金牌需要黄金多少克？3024126412g1812答：302块金牌需要黄金1812克。学以致用北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？5.1120430答：北京到济南全程需要5.375小时？80430小时375.5学以致用在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？解：设甲、丙两地的实际距离是xcm。x121600000002096000000xkm960cm96000000答：甲、丙两地的实际距离是960km。学以致用六年级⑵班乘车去农家果园采摘草莓，汽车以40千米/时d的速度行驶1小时到达果园，在果园活动了2小时，然后乘车以相同的速度返回。观察下面两幅图象，它们有是不同？答：两幅图的不同之处在于：表现在返回时路程的方式不同。第一幅图是呈现行驶路程的，所以要一直沿着原来的方向画下去；第二幅图是呈现离学校距离的，返回学校说明离学校距离是0。谁来说一说：这节课你有什么收获？课堂小结比比例比的意义比的基本性质比、分数和除法的关系比的应用比例的意义和基本性质正、反比例比例的应用正反比例的意义、图象判断两个相关联的量是否成正比例或反比例比和比例课堂小结比和比例比和比例的意义比例的意义比的意义基本性质比的基本性质比例的基本性质两个数相除又叫两个数的比比例的两个外项的积等于两个内项的积。正比例与反比例正比例的意义反比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定表示两个比相等的式子叫做比例比例的应用比例尺解决比例问题实际距离图上距离＝比例尺比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。课时作业（1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。①甲车行驶的路程与时间的比是（）。②乙车行驶的路程与时间的比是（）。③乙车与甲车行驶的路程比是（）。④甲车与乙车行驶的时间比是（）。（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（）：（）。一、出示练习：课时作业二、出示信息：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。2.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。3.一个人的身高与他的年龄。4.小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。5.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。6.书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。课时作业1.大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（），面积之比是（）。2.在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，另一个外项是（）。3.圆的面积与圆的半径成（）。A.正比例B.反比例C.不成比例D.无法判断4.在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（）。A.正比例B.反比例C.不成比例D.无法判断