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负数百分数（二）圆柱与圆锥比例整理和复习数学广角——鸽巢问题6整理和复习第二十课时数学思考——数与形学习目标培养同学们归纳、推理、探索规律的能力。渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。情境导入1、根据数的变化规律填数。13、11、9、（）、（）、（）。2、根据珠子的排列规律，接着画。7533、1+2+3+4+5+6+...+15+16+17+18+19+20=210(1+20)×20÷2=210探究新知同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（一）合作探究，探究画法探究新知（二）合作探究，分享方法预设唉，画乱了，也数不清多少条线段了。探究新知不重复，不遗漏。问题：想一想，按顺序画有什么好处？预设2：5＋4＋3＋2＋1＝15（条）（二）合作探究，分享方法别着急。我来帮你！探究新知（二）合作探究，分享方法幸亏只有6个点，要是有600个点就惨了！对呀，我们找找规律吧！从最少的2个点开始。探究新知点数增加条数总条数21321＋2＝3（条）431＋2＋3＝6（条）541＋2＋3＋4＝10（条）651＋2＋3＋4＋5＝15（条）问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？（二）合作探究，分享方法探究新知1＋2＋3＋4＋5＋6＋7问题：1.按照规律，8个点能连几条线段？2.为什么有8个点，列式却依次加到7呢？（二）合作探究，分享方法3.想一想，能用简单方法计算吗？＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4＝28（条）——8个点＝8×3＋4探究新知(三)应用规律，解决问题＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）＋（4＋8）＋（5＋7）＋6问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条）——12个点＝12×5＋61.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？探究新知1.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10＝20×9＋10＝190（条）——20个点(三)应用规律，解决问题探究新知按照规律，n个点能连几条线段？1+2+3+4+5+6+...+（点数一1）=总条数点数×(点数—1)÷2=总条数点数×增加条数÷2=总条数n×(n一1)÷2即：点数×（点数一1）÷2(三)应用规律，总结规律提升练习观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？问题：1.你想怎样解决这个问题？2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？3.在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数1×1149162×23×34×4提升练习问题：1.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3.第15幅图共有几个棋子？7×7＝49(个)15×15＝225(个)观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？提升练习观察下图，想一想。（2）第n幅图有多少个棋子？问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？每行的棋子数×行数＝棋子总数n×n＝棋子总数即：n2＝棋子总数深化练习找规律，填数。⑴3，11，20，30，___，53，___，…⑵1，3,2,6,4,9,8，___，___，15，___，18，…4166121632深化练习摆一摆，找规律。…①②③④⑴第6个图形是什么图形？⑵摆第7个图形需要多少根小棒？⑶摆第n个图形需要多少根小棒？答：第6个图形是平行四边形。2×7+1=15(根)答：第7个图形需要15根小棒。答：第n个图形需要(2n+1)根小棒。深化练习节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？55÷(1+2+3)=9……1100÷(1+2+3)=16……4答：第55面彩旗是红旗；第100面彩旗是绿旗。深化练习⑴多边形内角和与它的边数有什么关系？⑵一个九边形的内角和是多少度？⑶一个n边形的内角和是多少度？多边形边数内角和3180°360°456540°720°答：⑴多边形的内角和=180×(边数－2)⑵180°×(9－2)=1260°⑶180°×(n－2)谁来说一说：这节课你有什么收获？课堂小结遇到复杂的问题3.有序思考2.画图、枚举1.化繁为简4.探究规律同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。课时作业一、找规律填数字。1、1，2，3，5，8，13，21，()，55，89，144…2、1，50，2，48，3，46，()，()…3、8.25，10.23，12.21，()二、■■■★★△△△△■■■★★△△△△…照这样排列下去，第100个图形是什么?如果排列了78个△，那么■有几个?★有几个?三、空格里应该填什么数字?3649562028