六年级数学下册 第六单元 整理和复习 第八课时 式与方程课件 新人教版

负数百分数（二）圆柱与圆锥比例整理和复习数学广角——鸽巢问题6整理和复习第八课时式与方程学习目标在理解、分析数量关系的基础上，能正确地回答有关百分数的问题。理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性。加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。情景导入我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量，数量关系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。情景导入我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量，数量关系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。看到这些字母你能立刻想到什么？CCTVUFOSOSNBAcm中国中央电视台的缩写国际求救信号不明飞行物美国职业篮球联赛长度单位：厘米看到这些字母我立刻想到用字母不仅能表示文字，还可以用字母表示数，用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。复习引入⑴用字母表示数可以简明地表达数量（1）比x多2.5；（2）比x的5倍少1.3；（3）a与b的和的一半。x+2.55x-1.3(a+b)÷2复习引入⑵用字母表示数可以简明地表达数量关系用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=vtc=at如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么复习引入加法交换律：⑶用字母表示运算定律和性质a+b=b+a减法的运算性质：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：除法的运算性质：a+(b+c)=(a+b)+cab=baa(bc)=(ab)ca(b+c)=ab+aca-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)复习引入⑷用字母表示图形的计算公式aaabahC=4aS=a2C=2(a+b)S=abS=ah复习引入ahbahS=ah÷2dr⑷用字母表示平面图形计算公式S=(a+b)h÷2C=πd=2πrS=πr2复习引入v=abhabhahssh⑷用字母表示立体图形表面积或体积计算公式v=a3v=shv=sh÷3S=(ab＋ah＋bh)×2S=6a²S=S侧＋2S底复习引入⑸用字母表示数可以简明地表达运算法则用字母表示计算方法baca±=b±ca同分母分数加减法运算法则相应练习1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉()只害虫。2、小明今年b岁，再过十年是()岁。3、一堆货物x吨，运走24吨，还剩()吨。4、果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装()千克。5、m表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是()和()。100ab+10x一24x÷6m一2m+2探索新知数量数量关系计算公式运算定律其他1、认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。一班男生有a人，女生有b人，一共有()人s=vtv=sha+b=b+a每个足球a元，9a表示9个足球的总价青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉()只害虫小明今年b岁,再过10年是()岁c=atab=baa(b+c)=ab+aca(bc)=(ab)cs=abs=a2S=πr2CCTVkmx+2.5(a+b)÷2acbacabABBABB……a＋b100aa＋10探索新知2、在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。相应练习连线。比a多3的数比a少3的数3个a相加的和a的3倍a的31aᶟ3aa＋3a－3a33个a相乘的积相应练习9ɑ表示__________________________________；58b表示__________________________________；58－ɑ表示______________________________________；9ɑ＋58b表示__________________________________；如果ɑ45，b6则9ɑ＋58b__________________________________；学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。9个足球的总价b个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总钱数9×45+58×6=753相应练习⑴工地上有at水泥，如果每天用2.5t，用了b天，还剩下的吨数为_______________。⑵已知a=100,b=10,剩下的吨数为_______________。(a−2.5b)吨75吨相应练习用小棒摆正方形如下图所示。⑴你发现什么规律？__________________________________________________________。如果摆n个正方形，需要__________根小棒。⑵摆150个正方形，需要______根小棒。摆第1个正方形需要4根小棒，以后每多摆1个正方形就增加3根小棒相应练习三个连续的自然数，中间的数是a,则a的前边和后边分别是______和______。当n表示所有的自然数0,1,2,3,4,5,6，…时，2n表示什么数？2n＋1呢？探索新知你能给这些式子分分类吗？出示信息：1.9＋7＝8.93x＋6＞92.5x－1.5＝1x＋＜12x＋10＝36x3＋11≠12等式:1.9＋7＝8.92.5x－1.5＝1x＋10＝36x不等式:3x＋6＞93＋11≠12x＋＜1253211532113.方程与等式有什么区别和联系探索新知3.方程与等式有什么区别和联系⑴方程：含有未知数的等式叫方程。如：4x+5不是方程，x=5是方程⑵方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。⑶解方程：求方程解的过程叫解方程。⑷方程与等式的关系：所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。探索新知4.等式的性质：等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。a=ba=ba=ba÷c=b÷ca+c=b+ca-c=b-ca×c=b×ca=b经典讲解解方程2x＋5.6＝9.42x＋5.6=9.4提问：方程的解x=1.9，对吗？我们一起来检验吧。检验：把x=1.9代入原方程，解：2x＋5.6－5.6=9.4－5.62x=3.82x÷2=3.8÷2x=1.9左边=2x＋5.6=2×1.9＋5.6=9.4右边=9.4左边=右边所以，x=1.9是原方程的解。探索新知5.列方程解应用题的步骤。一般分5步：1）根据题意，设未知数为x.2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并写答语。相应练习列方程解决问题。小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。小云踢了多少下？43解：设小云踢了x下。x=42x=42×x=56经检验x=56是原方程的解。答：小云踢了56下。4334精典讲解2×6+10=22182x3x+5＞204+0.7x=102214232xx√×√×××√√判断下列式子哪些是方程。4125.0x8x%304x精典讲解解方程：x−0.25=14=30%4x4+0.7x=10210.2540.5xx解：30%41.2xx解：21+423342xx）（解：102-41400.70.798xxx解：423132xx学以致用列方程解应用题。金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪，今年植树多少棵？解：设今年植树x棵。80%x=3600x=3600÷80%x=4500经检验x=4500是原方程的解。答：今年植树4500棵。谁来说一说：这节课你有什么收获？课堂小结数与代数——数的认识1、用字母表示数；2、方程3、等式的性质