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第四单元比例4.4图形的放大与缩小教材第59~63页教学新知你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？教学新知请你认真观察A、B、C、D四幅图，和原图相比哪幅图没有变形，并说明理由。教学新知试一试：按2:1画出下面三个图形放大后的图形。教学新知观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？如果把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小。各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。教学新知做一做：先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。教学新知练一练：下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？√教学新知讨论：自己选定比例画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。（1）哪些三角形可以由A放大后得到？（2）哪些三角形可以由B缩小后得到？（3）观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同比例变化的吗？教学新知例一：如图：把梯形按4：1的比放大，然后再按1：2的比缩小，画出放大和缩小后的图形。【讲解】按4：1的比例画出梯形放大后的图形，就要把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、3格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是8格、12格和4格，缩小时也要采用相同的方法。教学新知【方法小结】在做图形的放大或缩小这类习题时，一要看，看原图形的大小；二算，算一算放大或缩小后组成图形的各边是多少；三画，按比例关系画出放大后的图形。课堂练习1.一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（)的比放大加工后，边长变为30厘米。2.如果一个图形按2：1放大，图形的周长将扩大（）倍，面积将扩大（)倍。3.一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，（1）按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（）：()的比扩大的。（2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（）：（）的比缩小的。3:1243112课堂练习4.把一个直角三角形放大到原来的2倍后，斜边也会放大到原来的_____倍。5.看图回答问题（1）图中_____号图形是③号长方形放大后的图形，它是按_____：_____的比放大的。（2）图中还有_____号图形是④号图形缩小后的图形，它是按_____：_____的比缩小的。①②③④⑤2①21②12课后习题1.将长方形按2：1的比放大，画出放大后的图形。课后习题2.按1：2的比画出这个三角形缩小后的图形，新图形与原来图形的面积比是_____。1:4课后习题3.按要求画图形。(1)按1：3的比画出长方形缩小后的图形。(2)按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。(3)缩小后的长方形周长与原来的长方形周长的比是_____，面积的比是_____；放大后的平行四边形底与原来的平行四边形底的比是_____，高的比是_____，面积的比是_____。1:31:92:12:14:1课后习题4.一个三角形的底是5cm，高是6cm，如果将它按3：1放大，求放大后图形的面积。解：按照3:1的比例放大，所以：5×3=15（cm）6×3=18（cm）15×18÷2=135（cm²）答：放大后的图形面积是135cm²。