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第一单元负数1.1数轴上的正负数教材第5~7页课题引入在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东面3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西面3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。课题引入上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？教学新知想一想：如果把这四个小朋友的布置放到直线上，你能画一画吗？画完后再看一看是不是轴对称图形。小红小明小丽小东vvvv我们在画图时首先要确定好标志物，然后再数出数量，还要注意画出的线段一定要距离相同，要不然乐乐的照片就不是轴对称图形了。大树教学新知试一试：用所学的知识给每个人的位置填上数字。-4-3-2-101234这样的写正数和负数的直线叫做数轴，数轴上0的左边是负数，0的右边是正数，由于以后学习的需要，我们还要知道数轴的右边要画上箭头，表示无限大的意思。小红小明小丽小东vvvv大树教学新知想一想：数轴上的正数和负数都能表达什么意思呢？做一做：在数轴上表示下列各数。-4-2.5-2-0.511.52.5一般情况下生活中的正负数都可以在数轴上表示，不同的内容所表达的意义也是有所不同的。教学新知练一练：写出点A、B、C、D、E表示的数。-7-4-163练一练：如果把一个人先向东走5m记作+5m，那么这个人又走-4m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在数轴上表示出来。向西走4m知识要点数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴可以表示距离，也可以表示相反的方向，生活中的正负数一般情况下都可以在数轴上表示出来。知识要点特征：①在数轴上写数字时一定要由0数起，出现分数或小数时要把每一个单位分一下再确定相应的位置。②在数轴上移动位置时，要分清左和右，并数出格数，最后标记相应的正负数或确定相应的位置。教学新知例一：大树下小动物们在玩迈步游戏，猴子为裁判，松鼠和小狗是一组，往东迈；兔子和小熊是一组，往西迈。它们以大树为起点，在相同时间内走的距离是：松鼠小狗兔子小熊4m5m2m4m你能在一条直线上表示它们行走的距离和方向吗？再和同学交流一下用我们学过的正负数标记一下每个小动物的位置。小熊兔子松鼠小狗课堂练习1.某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：-2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五计数/个—8+11+9—4+6根据表格回答下面的额问题：课堂练习（1）你知道小张这周各天生产的零件数分别是多少吗？【讲评】做这类题时首先理解标准数是怎么规定的，即找准“原点”（0），从题中可以看出“每人每天要做100个零件”是工厂的标准，再根据正负数表示的实际含义，加或减标准数得出工人实际生产的零件数，分别为92、111、109、96、106。课堂练习2.在下面数轴上，A、H、D、E各点分别表示什么数？【讲评】判断数轴上的点表示的数，首先看该点在原点的右边还是左边，判断正负；再看该点与原点的距离，判断数量。例如：A在0的右面，可以知道A是正数，到0的距离是4个单位长度，所以A是4。以此类推，我们可以得到其他数依次是-1-32。3.选一选。（1）以下四个数，分别是数轴上A、B、C、D四个点可表示的数，其中写错的是（）。（2）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）。A.3B.1C.-2D.-4课堂练习BD4.明辨是非。（1）一个数不是正数就是负数。（）（2）在0和-3之间只有2个负数。（）（3）所有负数都在0的右面。（）（4）上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。（）课堂练习5.在数轴上写出下列各数。××××课后习题1.填空题。（1）向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作________。（2）某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________。（3）如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，应表示为_________。（4）若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米表示________________________。-5-2℃-3.01%+4.21%超市在学校西面600米课后习题（5）一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是_______。（6）在一次军事演习中，红方的一艘潜艇所在的位置是海拔-200米，蓝方的一艘潜艇在红方上方140米，蓝方潜艇所处的位置是海拔（）米。2.作图题：画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。-120米-80米-60课后习题3.动手实践题：记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，并按顺序排列。4.同学们做游戏，以篮球架为起点。（1）将数轴上的数补充完整。（2）文文向西走6米记作－6米，红红向（）走4米记作＋4米。（3）强强的位置是－5，用△标出他的位置。（4）小刚先向东走4米又向西走2米，用□标出她的最终位置。-5-3-2东课后习题5.一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过4个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。停靠站上下车人数起点站记为+25，其记录情况如下：站点变化情况下车上车第1站0+12第2站-3+6第3站-5+8第4站-100课后习题根据上表，回答问题：（1）中间4站一共上车多少人？（2）中间4站一共下车多少人？（3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？答：一共上车26人。答：一共下车18人。答：第1站没有人下车，第4站没有人上车课后习题6.图中每格表示10米，小王开始的位置在0处。（1）如果小王的位置是-30米，说明他是向_________行_________米，在图上用0标出起点。（2）如果小王先向东行20米，又向西行40米，在图上标出小王这时的位置，并用A表示。（3）如果小王向西行40米，又向东行30米，在图上标出这时小王的位置，用B表示。西30AB