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7长方体和正方体的体积第1单元长方体和正方体学习目标2.在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。1.经历操作、观察、猜想、验证、等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。1.回顾：1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。2.立方分米、立方厘米与升、毫升之间的关系。复习导入情景导入1思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什么？物体所占空间的大小叫作物体的体积。探究新知下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。长\cm宽\cm高\cm小正方体数量\个体积＼cm3长方体A4311212长方体B4322424长方体C4333636长方体D1158440440ABCD想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。探究新知长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh探究新知正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：aaaV=a3典题精讲1、一块正方形的石料，棱长是6dm。这块石料的体积是多少立方分米？解：石料的体积V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。典题精讲0.4米2.2米6米2分米3分米0.8分米2、计算下面长方体的体积。V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）典题精讲3、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）答：它的体积是40立方分米。易错提醒4计算。3=120.1=0.3=4×4×4==0.1×0.1×0.1640.0011、一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，长是4分米，宽和高都是3.5分米。这个冷冻室的容积是多少升？易错提醒解答：4×3.5×3.5＝49（立方分米）49立方分米=49升答：这个冷冻室的容积是49升。应注意单位的转换学以致用1.一块棱长为30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？我是这样想的。正方体的体积=棱长×棱长×棱长30×30×30＝27000（立方厘米）答：它的体积是27000立方厘米。学以致用2、学校有一个长3米、宽1.5米、深0.5米的长方体沙坑。要填满这个沙坑，需要黄沙多少立方米？解：3×1.5×0.5＝2.25（立方米）答：需要黄沙2.25立方米。学以致用3.一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深2米，蓄水池最多能蓄水多少立方米？解：10×4×2＝80（立方米）答：蓄水池最多能蓄水80立方米。学以致用一块长方体的钢板长202米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米?4、一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米?想：先算出钢板的体积是多少立方米。解：2.2x1.5x0.01=0.033(立方米）0.033立方米=33立方分米答：这块钢板的体积是33立方分米。学以致用5.一个长方体油箱从里面量长0.6米，宽0.5米，高4分米，那么这个油箱最多能装多少升汽油？解析：求最多能装多少升汽油，其实是在求这个长方体油箱的容积。0.6m=6dm0.5m=5dm6×5×4=120（dm3）=120（L）答：这个油箱最多能装120升汽油。课堂小结本节课你有那些收获？长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长