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3长方体和正方体的表面积第1单元长方体和正方体学习目标2.培养在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。1.理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解些简单的实际问题。1.长方体的基本特征有哪些？长方体相对的面相等。长方体相对的棱长度相等。12条棱可分3组，每组的4条棱长度相等。2.正方体的基本特征有哪些？正方体有6个面，6个面完全一样。有12条棱，12条棱都相等。复习导入3.正方体和长方体有哪些异同？复习导入2.长方体的6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。长方体相对的棱长度相等。12条棱可分3组，每组的4条棱长度相等。正方体6个面都是相等的正方形，12条棱也都相等。1.长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。情景导入1小红想做一个纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？求至少要用硬纸板多少平方厘米？就是求长方体几个面面积的和？探究新知你知道这个长方体有哪六个面吗？只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。把这六个面相加就能求出长方体的表面积了。探究新知前面：4×6=24(平方厘米)后面：4×6=24(平方厘米)左面：4×5=20(平方厘米)右面：4×5=20(平方厘米)上面：6×5=30(平方厘米)下面：6×5=30(平方厘米)24+24+20+20+30+30=148(平方厘米)探究新知前面：4×6=24(平方厘米)左面：4×5=20(平方厘米)上面：6×5=30(平方厘米)因为长方体对面相等，所以前后两个面的面积可以用24×2=48(平方厘米)。左右两个面的面积可用20×2=40(平方厘米)。上下两个面的面积可用30×2=60(平方厘米)。48+40+60=148(平方厘米)解题思路：探究新知前面：4×6=24(平方厘米)左面：4×5=20(平方厘米)上面：6×5=30(平方厘米)还可以这样解答：(24+20+30)×2=148(平方厘米)先求每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。典题精讲1.一个长方体的形状如右图。（1）它的上下两个面的面积=（）×（）×（）。（2）它的前后两个面的面积=（）×（）×（）。（3）它的左右两个面的面积=（）×（）×（）。（4）这个长方体的表面积是（）平方米。解题思路：因为长方体对面相等，所以上下两个面的面积只要用一个面的面积乘2。前后两个面、左右两个面也是一样的道理。典题精讲1.一个长方体的形状如右图。（1）它的上下两个面的面积=（）×（）×（）。（2）它的前后两个面的面积=（）×（）×（）。（3）它的左右两个面的面积=（）×（）×（）。（4）这个长方体的表面积是（）平方米。解答：（1）它的上下两个面的面积=（15）×（4）×（2）。（2）它的前后两个面的面积=（15）×（6）×（2）。（3）它的左右两个面的面积=（4）×（6）×（2）。（4）这个长方体的表面积是（348）平方米。1546典题精讲2.求下面长方体的表面积。解题思路：3厘米6厘米10厘米长方体的表面积可以先求每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。(10×6+10×3+6×3)×2=216（平方厘米）典题精讲3.一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，做这样的硬纸盒要多少平方厘米的硬纸？（不计接口）解题思路：长方体的表面积可以先求每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。(10×6+10×5+6×5)×2=280（平方厘米）易错提醒是一个长方体，它的下底面的面积是（A）。A、12㎝²B、20㎝²C、15㎝²D、94㎝²错解分析：下底面的长是5厘米，宽是4厘米，所以面积是20平方厘米。易错提醒易错提醒棱长为10厘米的正方体，上表面的面积是（40平方厘米），表面积是（60平方厘米）。棱长为10厘米的正方体，上表面的面积是（100平方厘米），表面积是（600平方厘米）。学以致用根据题意可知，(6×5+6×4+5×4)×2=74×2=148(平方分米)我是这样想的。思考：长方体的表面积如何求？长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米的长方体，它的表面积是（）平方分米。学以致用2平方米=20000平方厘米答：2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒125个。因为的单位有米、厘米。一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）(10×5+10×2+5×2)×2=80×2=160(平方厘米)20000÷160=125(个)学以致用棱长总和为60分米，求表面积。先根据棱长总和60分米，求出棱长多少。60÷12=5(分米)思考：长方体的表面积如何求？5×5×6=150(平方分米)课堂小结2.正方体的表面积=棱长×棱长×6。长方体的表面积怎么求？正方体的表面积怎么求？1.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。