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5.1分数四则混合运算（教材第75页）5.分数四则混合运算课堂引入整数四则混合运算的顺序是如何？7＋42÷6480－〔32＋32÷4〕①②①②③（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。课堂引入四则运算顺序总结成一句话就是：先乘除、再加减，有括号，先括号。四则混合运算分层图，就是按照四则运算规则，用连接线画出的表示运算顺序的图。如左侧式子，包含括号、除法和加法，减法四种运算，按照运算规则，括号中的除法为最先需要运算的，为第层，然后是加法为第层，最后是减法为第层。熟练了后，可以不写层数。课堂引入四则混合运算分层图480－〔32＋32÷4〕①②③480－〔32＋32÷4〕简化①②③课堂引入画一画，练一练，画出运算分层图23－（30－15）45＋9÷635×2÷785÷[（2＋3）＋12]乘法和除法为同级，计算不分先后。教学新知分数的四则运算顺序如何呢？教学新知每个用米彩绳每个用米彩绳2535例1两个中国结各做18个，一共用彩绳多少米？教学新知计算方法解析方法1：分别计算18个两种蝴蝶结各用多少米，然后相加。方法2：计算两种蝴蝶结各做一个共多少米，然后乘以18。×18＋×18＝＝18（米）2535365545＋＝1×18＋×18（）＝18（米）2535观察两种方法，想一想那种方法简单？四则运算顺序如何？教学新知分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同。分数也能运用结合律、交换律和分配律，合理调整运算顺序，有时能简化运算。课堂练习练一练对下式进行运算分层并计算：51÷〔（＋）×〕=3251131①②③3课堂练习25×36＋64×257.6×2.5×47.6－0.7－0.3左面各题怎样算简便？应用了哪些运算定律？练一练，想一想课堂练习解析：运算时，寻“0”凑“整”，简化运算。整数看能否凑成10的倍数，分数和小数看能否凑成整数。寻“0”，乘法分配律凑“整”，减法结合律寻“0”凑“整”，乘法结合律25×36＋64×25=25×(36+64)=25×100=25007.6－0.7－0.3=7.6-(0.7+0.3)=7.6-1=6.67.6×2.5×4=7.6×(2.5×4)=7.6×10=76课堂练习练一练，计算下面各题，注意使用简便算法。31÷94＋31＋415－×－2110237276÷5＋×7151（－）×3151415课堂练习答：÷×675+1715=67×15×+1715=15×(+)671715=÷+13+131449=+13+131494×=34++1314=34++1314=131+=43()课堂练习-×1315154==12=13×154-15×15454-34×325-271021-===575-27-575-27(+)5-1=4答：拓展提高例1.一个数的加上，和是，这个数是多少？342558答：设这个数为χ，列式可得：χ×34+25=58χ×34=5825-χ×34=25401640-χ×34=940χ=940÷34χ=94043×=310拓展提高例2.一辆汽车小时行驶了60千米。照同样的速度，行150千米要多少小时？？23解析：汽车行驶的速度不变，根据速度=列式计算。距离时间答：设行驶150千米需要时间为χ小时，根据题意有：2360=÷150÷χχ=154（小时）知识拓展数学运算符号的由来“＋”、“－”、“×”、“÷”这四个运算符号是由谁发明的，又是什么时候出现的?最早出现的要数加号和减号了，500多年前，德国数学家魏德曼，在横线上加了一竖，表示增加的意思；反之，在加号上去掉一竖，就表示减少的意思。乘号是300多年前英国数学家奥曲特最早提出使用的。而除号是200多年以前，由瑞士数学家拉哈创造的“用一根横线把两个圆点分开来，表示分成几份的意思。”课后作业完成教材第75页练一练第1、2题，做完之后和同学们交流，看看做法是不是都一样呢？