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第4单元解决问题的策略1用“假设”法解决问题(一）学习目标2.在对解决实际问题的不断反思中，感受“假设”的策略对于解决特定问题的价值。1.初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。情景导入1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？探究新知怎样理解题中数量之间的关系？6个小杯的容量＋1个大杯的容量=720毫升你准备怎样解决这个问题？先画线段图，再解答。1个大杯可以看作3个小杯……探究新知可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，再解答。设小杯的容量是x毫升，列方程解答。选择一种方法列式解答，并进行检验。大杯假设成小杯习题精讲小杯的容量是大杯的，说明大杯的容量是小杯的3倍。720÷（6＋3）=720÷9=80（毫升）……小杯80×3=240（毫升）……大杯检验：80÷240=80×6＋240=720（毫升）解：设小杯的容量是x毫升，大杯的容量就是X毫升。典题精讲6X＋3X=7209X=720X=803X=80×3=240检验：80÷240=80×6＋240=720（毫升）典题精讲一张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？把桌子假设成椅子。2700÷（5＋4）=2700÷9=300（元）……椅子300×5=1500（元）……桌子答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。易错提醒6÷2=3（千克）48÷（3＋8)=48÷11≈4.36（元）4.36×2=8.72（元）王大爷卖了香蕉6千克和苹果8千克，共卖了48元，每千克香蕉钱是苹果的2倍。每千克香蕉和苹果各多少元？答：每千克苹果4.36元，每千克香蕉8.72元。错解分析：易错提醒每千克香蕉钱是苹果的2倍，说明香蕉的单价比苹果要贵。把香蕉假设成苹果，6千克香蕉应该是6×2=12千克苹果。易错提醒6÷2=3（千克）48÷（3＋8)=48÷11≈4.36（元）4.36×2=8.72（元）答：每千克苹果4.36元，每千克香蕉8.72元。6×2=12（千克）48÷（12＋8)=48÷20=2.4（元）2.4×2=4.8（元）答：每千克苹果2.4元，每千克香蕉4.8元。学以致用1.3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？（先完成下面的填空，再解答）学以致用（1）1辆大货车运的货，需要（2）辆小货车才能运完。（2）假设全部用小货车运，需要（10）辆。3×2=6（辆）30÷（6＋4）=30÷10=3（吨）……小货车3×2=6（吨）……大货车答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是3吨。学以致用2.每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？200÷（2×2＋6）=200÷10=20（双）……小纸箱20×2=40（双）……大纸箱200÷（6÷2＋2）=200÷5=40（双）……大纸箱40÷2=20（双）……小纸箱课堂小结今天，我们学习了什么解决问题的策略？1.在解决问题时，一定要搞清数量间的倍数关系，然后再合理假设。2.根据假设后的数量关系可以列式解答，也可以根据数量关系式列出方程。假设的策略可以让数量关系变得简单。