搜索
4圆的周长公式应用一、复习导入1．圆周率是（）和（）的比值，用字母（）表示。它是一个（）小数，计算周长时通常取近似值（）。2．圆的周长的字母公式是()或()。公式说明：圆的周长是直径的（）倍，或是半径的（）倍。3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。圆的周长直径π无限不循环3.14C=πdC=2πrπ2π周长（一）填空：4、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（）。31.4分米d＝10分米C＝3.14×10＝31.4分米一、复习导入5、已知圆的直径和正方形的边长相等，谁的周长更大一些？4㎝圆的周长：3.14×4＝12.56（㎝）正方形的周长：4×4＝16（㎝）答：正方形的周长更长。（二）计算回答问题：一、复习导入C=πdC=2πr（三）知识总结：求周长：知道直径：知道半径：d=2r求直径：知道半径：知道周长：d=C÷πr=d÷2求半径：知道直径：知道周长：r=C÷π÷2二、知识运用⑴花坛周长：3.14×20=62.8(m)⑵车轮周长：50cm=0.5m3.14×0.5=1.57(m)⑶车轮转动的周数：62.8÷1.57=40(周)答：花坛的周长是62.8m，车轮大约转动40周。圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？三、学以致用1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米？C＝2πr＝2×3.14×5＝31.4（米）答：它的周长是31.4米。2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约55cm。这个圆的周长大约多少米？直径：55×12＝660（cm）＝6.6（m）C＝πd＝3.14×6.6＝20.724（m）≈21m答：这个圆的周长大约21米.三、学以致用d=C÷π＝3.77÷3.14≈1.2（m）答：这个圆柱的直径是1.2米.⑴2×3.14×20×6030＝62.8（cm）⑵2×3.14×20×6045＝94.2（cm）答：经过30分钟，分针的针尖所走的路程是62.8厘米；45分钟所走的路程是94.2厘米.3、小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一-位小数。)4、一只挂钟的分针长20cm,经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?三、学以致用⑴2×3.14×15×3＝282.6（m）⑵2×3.14×15÷2≈47（根）答：要用282.6米的粗铁丝才能把牛栏围上3圈；大约要打47根木桩。40cm=0.4m50.24÷（3.14×0.4）=50.24÷1.256=40（周）答：车轮大约要转动40周。6.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40㎝，要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？5.一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m装一根木桩，大约要多少根木桩？三、学以致用1612.569.4221正方形内最大的圆直径的长度等于正方形的边长。长方形内最大的圆直径的长度等于长方形的宽。8.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？100÷4÷2=12.5（cm）答：这个圆的半径是12.5厘米。三、学以致用9.李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？50×4+3.14×50÷2=200+78.5=278.5（cm）=2.785米答：需要木条2.785米。10、下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？5cm方法一、2×3.14×5÷2+3.14×5=15.7+15.7=31.4（cm）方法二、2×3.14×5=31.4（cm）三、学以致用第1组：3.14×7＋7×2=35.98（cm）第2组：3.14×7＋7×4=49.98（cm）第3组：3.14×7＋7×8=77.98（cm）答：每组至少分别需要35.98cm、49.98cm、77.98cm长的绳子。发现：每组绳子的长都是一个整圆的周长与几个圆圆心的连线所组成图形的周长（或长度）的和。11、把圆柱形物体分别捆成如下图(从底面方向看)的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子?你发现了什么?三、运用拓展（1）车轮周长：3.14×66（2）一分钟行程：2.0724×100（3）需要的时间：2000÷207.241.答：大约需要9.7分钟。=207.24（cm）=2.0724（m）=207.24（m）≈9.7（分钟）（得数保留一位小数）四、运用拓展d=4分米2、求左边半圆的周长.3.14×4=12.56（分米）12.56÷2=6.28（分米）6.28+4=10.28（分米）半圆的周长＝所在圆周长的一半＋直径的长度C半圆=πr＋d=πr＋2r=(π＋2)r四、课外习作下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）100米10米3米四、介绍数学史课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？今天我们学习了圆的周长公式的应用。圆的周长用字母C表示。C=πdC=2πr课时作业1、想一想，填一填。⑴当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（）厘米。⑵在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（），周长是（）。⑶一个车轮的直径是55厘米,车轮转动一周,大约前进（）米。⑷一个圆的半径扩大2倍,它的直径扩大（）倍,周长扩大（）倍。2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？