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8两个未知数的和倍问题情景导入1.填一填。⑴桃树棵树是梨树的3倍，则梨树棵数是桃树的。⑵桃树棵树是梨树的一半，则梨树棵数是桃树的。2、看图回答问题问题：①从图中你知道了什么？女生人数男生人数②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的。女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把男生人数平均分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的。）4554③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生x人。)如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生x人。）54453、板书：两个未知量的和倍问题探索新知一、阅读与理解问题：①从题目中你知道了什么？③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。上半场和下半场各得多少分？②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的。）21探索新知二、分析与解答问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分＋下半场得分＝42分）③请你依据等量关系列方程并解答。上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分预设1：解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。x＋x＝42x＝42x＝42×x＝2828×＝14（分）2121233221探索新知二、分析与解答解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝1442－14＝28（分）问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？③应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得分＋下半场得分＝42分）预设2：“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍探索新知问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？（上半场得分＋下半场得分＝42分）（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。x＋x＝42x＝42x＝42×x＝2828×＝14（分）2121233221解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝1442－14＝28（分）二、分析与解答答：上半场得了28分；则下半场得了14分.探索新知三、回顾与反思问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？预设1：看看上、下半场的得分和是不是42分28＋14＝42（分）预设2：看看下半场得分是不是上半场的14÷28＝2121学以致用108万台45“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台上半年产量＋下半年产量＝全年产量预设2：1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？（p44练习九第1题）54解：设下半年生产x万台，则上半年生产x万台。(1＋)x＝108x＝108x＝6060×＝48（万台）54545954学以致用上衣和裤子各多少钱？2.（p44页练习九第二题）上衣价钱：裤子价钱：“1”23？元？元300元上衣价钱＋裤子价钱＝300元预设1：这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为x元。x＋x＝300x＝300x＝180180×＝120（元）32323532学以致用如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？问题：上衣价钱＋裤子价钱＝300元预设2：上衣和裤子各多少钱？2.（p44页练习九第二题）解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元。x＋x＝300x＝300x＝120300－120＝180（元）232325这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32通过本课的学习，你有什么收获？六、课堂小结今天我们学习了稍复杂的分数解决问题。“两个未知数的和倍问题，分别求出这个数”的方法:先分析数量关系式，用方程解答比较合适。课时作业1、水结成冰之后，体积增加。⑴132升的水结成冰后，体积增加多少升？⑵多少升水结成冰之后，体积增加了12升？2、⑴《安徒生童话》原价24元，现价比原价便宜了4元，现价比原价降低了几分之几？⑵《安徒生童话》原价24元，现价比原来降低了，现在的售价比原来便宜了多少元？⑶《安徒生童话》现价是原价的，原来的售价比现在高4元，原来的售价是多少元？1116165