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08数学广角数与形1.1数与形教学新知例题1：观察一下，下图和算式有什么关系，把算式补充完整。1=（）²1+3=（）²1+3+5=（）²123教学新知观察一下，按照规律，把算式补充完整。1+3+5+7=（）²1+3+5+7+9=（）²1+3+5+7+9+11=（）²451+3+5+7+9+11+13+15+176=9²教学新知观察一下，下面算式数与数之间的关系是什么？1412++++++……18116132164从第二个数开始，每个数都是前一个数的1/2。越往后加，等号右边的数越接近于1。（用图形表示）巩固练习1.计算下列各题。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）248561810262.照此规律，第6个图形有（）个红色小正方形、（）个蓝色小正方形；第10个图形有（）个红色小正方形、（）个蓝色小正方形。（红：1蓝：8）（红：2蓝：10）（红：3蓝：12）（红：4蓝：14）3.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。可以先让学生思考下面几个图哪个是妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？巩固练习小兰爸爸妈妈例题精讲1.下面每个图中最外圈各有多少个？3²-1=8（个）5²-3²=16（个）7²-5²=24（个）例题精讲这样下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？为什么？【解析】由图得知，每增加一圈小正方形，每排正方形就增加2个，正方形的总个数就是（n+2）²，除了圈的正方形，里面的正方形个数就为n²。第3个图形中一排正方形的个数是7，第五个图形中依次加两圈，正方形的数量为（7+2+2）²，除外圈的正方形的个数为（7+2）²。用正方形的总数量减去里面的正方形数量，就等于外圈的正方形数量。（7+2+2）²-（7+2）²=121-81=40（个）例题精讲（）（）（）2.请根据图形与数的规律接着画一画，填一填。（1）（3）（6）（10）152128例题精讲如果不画图，这样排列下去，第10个数是多少？【解析】这道题中，后面的数减前面的数，它们之间的差是有规律的：3-1=2，6-3=3，10-6=4……他们的差依次递增1。所以第5个数应该是10+5=15，第6个数为15+6=21，第7个数为21+7=28。依次下去就可以算到第10个数。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55课堂练习填一填。（在括号里填上合适的数）1.1、3、5、7、（）、11……2.3.12+=1-（）1412++=1-（）141891418课堂练习1.2.1、3、6、（）、（）3.1、4、9、（）、（）12++++=1-（）141811613213210151625