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05圆1.2圆的周长课题引入圆桌和菜板都有点开裂，需要在他们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮？根据图中信息，可以提出什么数学问题？教学新知正方形/长方形的周长指它们四条边或一周的总长度。围成圆的曲线的长叫做圆的周长或圆一周的长。用字母“C”表示。圆的周长请思考圆的周长与什么相关？教学新知祖冲之是我国古代伟大的数学家，他一开始计算出圆周率是22/7≈3.142857……他不满足,认为这个结果不太精确,经过反复的实验和计算,最后算出圆周率是355/113≈3.141592……,它是奇数1、3、5每个数字重复2次113355，在中间分开，前面做分母，后面做分子。这个分数是世界上最漂亮、最有价值的分数。𝝅≈𝟑.𝟏𝟒𝑪=𝒅𝝅=𝟐𝝅𝒓综合练习1.判断题（1）圆的周长是它直径的π倍。（）（2）圆周率等于3.14。（）（3）半圆的周长就是圆的周长的一半。（）2.填空题（1）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（）倍。（2）在一个边长8厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，它的直径是（）厘米，它的周长是（）厘米。8cm××2825.12应用实践例题1：已知自行车轮子的半径大约是33厘米，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1千米，轮子大约转了多少圈？𝑪=𝟐𝝅𝒓2×3.14×33=207.24（厘米）≈2（米）【解析】求自行车轮子转1圈，大约走多远，就是求这个轮子的周长是多少？求轮子大约转了多少圈，就是要求1千米中有多少个轮子的周长？1千米=1000米1000÷2=500（圈）应用实践例题2：已知桌子的周长是4.71米，能求出它的直径是多少吗？𝑪=𝒅𝝅𝒅=𝑪÷𝝅4.71÷3.14=1.5（米）①②设直径为xx×3.14=4.17x=4.17÷3.14x=1.5【解析】利用除法运算或者列方程式计算都可以，两种方法都要用到圆周长公式，即𝑪=𝒅𝝅。若遇到除不尽时，应保留两位小数。应用实践例题3：如图，一个半圆，半径是５厘米，求它的周长。5cm𝑪=𝟐𝝅𝒓2×3.14×5÷2＋5×2=31.4÷2＋10=15.7＋10=25.7【解析】解答本题的关键在于半圆是由半条圆弧和一条直径围城的，半圆的周长等于半个圆的周长加上圆的直径。知识要点1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长或圆一周的长，用字母c表示。2.𝝅≈𝟑.𝟏𝟒𝑪=𝒅𝝅=𝟐𝝅𝒓知识梳理知识点：圆周长的计算方法𝝅≈𝟑.𝟏𝟒𝑪=𝒅𝝅=𝟐𝝅𝒓例1：在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长大约是多少米？55×12×3.14=2072.4（厘米）≈21（米）【解析】小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55厘cm，可知圆形亭子的直径是55×12=660（厘米），再根据𝑪=𝒅𝝅，则可求周长。知识梳理例2：李明家一扇门上要装上装饰木条，需要木条多少米？（如图所示）50cm50cmd=50cm【解析】这道图形计算，要求这扇门装上形状如图的装饰木条，首先要求上面半圆的周长，再加上正方形三条边的周长。𝑪=𝒅𝝅=50×3.14=157cm正方形三条边周长：50×3=150cm半圆周长=+𝒅：157÷2+50=128.5cm𝑪2所需木条：128.5+150=278.5cm=2.785m≈2.79m知识梳理例3：下面图形的周长是多少厘米？你是怎么计算的？（如图所示）【解析】从观察图形可知该图形的周长由两个半个直径是5厘米的圆的周长加上半个半径是5厘米的大圆周长组成的，两个小圆周长的一半可以组成一个小圆的周长。也可以看成是一个小圆的周长加上半个大圆的周长。𝑪=𝒅𝝅=𝟐𝝅𝒓一个小圆的周长：5×3.14=15.7cm半个大圆的周长：2×3.14×5÷2=15.7cm总周长：15.7+15.7=31.4cm课堂练习1.填空（1）围成圆的（）长度叫做圆的周长。（2）测量圆的周长可以用（）法和（）法。（3）圆的周长和它的直径的比值叫（），用字母（）表示。（4）圆周长是这个圆直径的（）倍，圆周长是这个圆半径的（）倍。（5）在一个圆桌面的边缘围一圈金属条，金属条的长度等于圆形桌面的（）。曲线π2π围绕滚动圆周率π周长课堂练习2.选择（1）谁是第一个把圆周率精确到七位小数的人？（）A.袓冲之B.华罗庚C.周恩来D.爱迪生（2）小明绕半径5米的圆形花坛的边沿走了一圈，他大约走了多少米？（）A.5米B.10米C.31.4D.62.8米（3）杨大妈在半径是10米的半圆形菜地周围围了一圈篱笆，篱笆长几米？（）A.31.4米B.62.8米C.41.4米D.51.4米ACD课堂练习3.解决问题（1）在一个直径是20米的圆形跑道上跑5圈，大概要跑多少米？𝑪=𝒅𝝅20×3.14×5=314（米）（2）小红用一根长3米的绳子在一根圆柱上绕了10圈，还差14厘米，这根圆柱形石柱的直径是多少？3米=300厘米300+14=314（厘米）314÷10=31.4（厘米）𝑪=𝒅𝝅𝒅==31.4÷3.14=10（厘米）𝑪𝝅课堂练习（3）向阳小学有一块草地，如下图，请计算它的周长是多少米？【解析】从观察图形可知该草地的周长由两个半个直径是20米的圆的周长加上两条长20米的边组成的，所以可以看成是一个直径为20米的圆的周长加上两条边长为20米的边组成。𝑪=𝒅𝝅=20×3.14=62.8（米）草地周长：62.8+40=102.8（米）两条边长：20×2=40（米）