课标版2021高考物理一轮复习 专题四 曲线运动课件

考点清单考点一曲线运动、运动的合成与分解一、质点运动类型的分类及条件 考向基础二、曲线运动的定义、条件和特点曲线运动说明定义轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动一般曲线运动可看成是几个直线运动的合运动条件质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(v0≠0,F≠0)加速度的方向跟速度的方向不在同一直线上特点(1)轨迹是一条曲线(2)某点的瞬时速度的方向,就是通过这一点的切线的方向(3)曲线运动的速度方向时刻在改变,所以是变速运动,必具有加速度(4)合外力F始终指向运动轨迹的内侧(1)加速度可以是不变的,这类曲线运动是匀变速曲线运动,如平抛运动(2)加速度可以是变化的,这类曲线运动是变加速曲线运动(或非匀变速曲线运动),如圆周运动三、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量,所以合成与分解都遵循平行四边形定则。等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同独立性一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果3.运动的合成与分解已知分运动求合运动,叫做运动的合成;已知合运动求分运动,叫做运动的分解。分运动与合运动是一种等效替代关系,运动的合成与分解是研究曲线运动的一种基本方法。考向曲线运动、运动的合成与分解一、物体做曲线运动的分析 考向突破二、合运动的性质和轨迹合运动的性质和轨迹由合初速度(v合初)和合加速度(a合)共同决定。例如图甲所示,在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm,玻璃管向右匀加速平移,每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm。图乙中y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点。 (1)请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹;(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小;(3)求t=2s时蜡块的速度v的大小。 解题导引解析(1)根据题中“蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm,玻璃管向右匀加速平移,每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm。”描点画线。(2)根据匀变速直线运动的规律Δx=aT2,得玻璃管向右平移的加速度a= =5×10-2m/s2。(3)t=2s时,蜡块在竖直方向和水平方向的分速度分别为vy= =0.1m/s,vx=at=0.1m/s。此时蜡块的速度即合速度v= = m/s。2ΔxTΔΔyt22xyvv210答案(1)如图所示(2)5×10-2m/s2(3) m/s 210考点二抛体运动一、平抛运动1.平抛运动(1)定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。(2)性质:加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。(3)研究方法:平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。(4)运动时间和射程t= 仅取决于竖直下落的高度;射程x=v0 取决于竖直下落的高度和初速度。2hg考向基础2hg2.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点,以初速度v0方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,如图所示,则有水平方向分速度:vx=v0竖直方向分速度:vy=gt合速度大小:v= tanθ= (θ为速度与水平方向的夹角)水平方向分位移:x'=v0t2220vgtyxvv竖直方向分位移:y'= gt2合位移:x合= tanβ= (β为位移方向与水平方向的夹角)二、斜抛运动1.斜抛运动的定义将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动。2.运动性质加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹为抛物线。3.基本特点(以斜向上抛为例说明,如图所示)1222''xy''yx (1)水平方向:v0x=v0·cosθ,F合x=0。(2)竖直方向:v0y=v0·sinθ,F合y=mg。考向平抛运动一、平抛运动的分解与实例考向突破方法内容实例斜面求小球平抛时间总结分解速度水平vx=v0竖直vy=gt合速度v=  解:如图,vy=gt,tanθ= = ,故t= 分解速度,构建速度三角形分解位移水平x=v0t竖直y= gt2合位移x合=  解:如图,x=v0t,y= gt2,而tanθ= ,联立得t= 分解位移,构建位移三角形22xyvvxyvv0vgt0vgθtan1222xy12yx02vθgtan例1如图所示,在倾角为37°的斜坡上有一人,前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑,速度v=15m/s,在二者相距L=30m时,此人以速度v0水平抛出一石块,击打动物,人和动物都可看成质点。(已知sin37°=0.6,g=10m/s2) (1)若动物在斜坡上被石块击中,求v0的大小;(2)若动物在斜坡末端时,动物离人的高度h=80m,此人以速度v1水平抛出一石块击打动物,同时动物开始沿水平面运动,动物速度v=15m/s,动物在水平面上被石块击中的情况下,求速度v1的大小。 解题导引答案(1)20m/s(2)41.7m/s解析(1)设石块运动所需时间为t对于动物:运动的位移s=vt对于石块:竖直方向有(L+s)sin37°= gt2水平方向有(L+s)cos37°=v0t代入数据,由以上三式可得:v0=20m/s。(2)对动物:x1=vt1,对于石块:竖直方向有h= g ,解得t1= =4s水平方向有 +x1=v1t1,联立可得v1≈41.7m/s。121221t2hgtanhθ二、平抛运动的两个推论推论一做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则tanθ=2tanφ。证明:如图甲所示,由平抛运动规律得tanθ= = ,tanφ= =  = ,所以tanθ=2tanφ。 0vv0gtvyx1220gtvt02gtv注意(1)在平抛运动过程中,位移矢量与速度矢量永远不会同线。(2)推论一中的tanθ=2tanφ,但不能误认为θ=2φ。推论二做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙中所示B点。证明:设平抛物体的初速度为v0,从原点O到A点的时间为t,A点坐标为(x,y),B点坐标为(x',0),则x=v0t,y= gt2,v⊥=gt,又tanθ= = ,解得x'= 。即末状态速度反向延长线与x轴的交点B必为此刻水平位移的中点。120vv-'yxx2x例2如图所示,在足够长的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上所用的时间为t1;若将此球改用2v0水平速度抛出,它落到斜面上所用时间为t2,则t1∶t2为 () A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4答案B解析斜面倾角的正切值tanθ= = = ,则运动的时间t= ,知运动的时间与平抛运动的初速度有关,初速度变为原来的2倍,则运动时间变为原来的2倍,所以t1∶t2=1∶2。故B正确,A、C、D错误。yx2012gtvt02gtv02tanvθg解法二两小球从斜面上同一点水平抛出,落到同一斜面上,即两球的位移偏转角相同,由推论一可知,落到斜面时速度的偏转角一定相同,由tanα= ,vy=gt,得t= ,故 = = ,选项B正确。yxvvtanxvαg12tt002vv12考点三圆周运动一、描述圆周运动的物理量考向基础定义、意义公式、单位 (1)描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)(2)是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切a.v= ,v= b.单位:m/s (1)描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)(2)是矢量,但中学阶段不研究其方向a.ω= ,ω= b.单位:rad/sltΔΔ2rTπθtΔΔ2Tπ (1)周期是物体沿圆周匀速运动一周的时间(T);周期的倒数等于频率(f)(2)转速是物体单位时间内转过的圈数(n)a.T= ,单位:sb.f= ,单位:Hzc.n的单位:r/s、r/min (1)描述速度方向变化快慢的物理量(a)(2)方向指向圆心a.a= =rω2b.单位:m/s2 (1)作用效果是产生向心加速度(2)方向始终指向圆心a.F=ma= =mω2r=mωvb.单位:N2rvπ1T2vr2mvr (1)T= (2)v=rω= r=2πfr(3)a= =rω2=ωv= =4π2f2r(4)t= ·T1f2Tπ2vr224Tπrθ2π二、离心现象当提供的向心力小于所需向心力时,物体将远离原来的轨道的现象叫离心现象。从力的角度分析物体的运动:1.匀速圆周运动:F合=mrω2。2.离心运动:F合mrω2。3.向心运动:F合mrω2。考向圆周运动中的动力学分析一、做圆周运动的常见模型单摆 ①部分圆周运动②非匀速圆周运动③F合= ,只有在最低点指向圆心④在最低点:v≠0时,TG;v=0时,T=G竖直平面内的圆周运动方法技巧——方法3中有详细介绍火车转弯 F向=Gtanθ或F向=Nsinθ或F向=mω2r22FFnτ考向突破圆锥摆 F向=Gtanθ或F向=mω2rr=lsinθ二、常见传动装置及其特点1.共轴传动A点和B点在同轴的一个圆盘上,如图甲,圆盘转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:ωA=ωB, = ,TA=TB,并且转动方向相同。 甲 ABvv乙rR2.皮带传动A点和B点分别是两个轮子边缘上的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮带不打滑。如图乙,轮子转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:vA=vB, = , = ,并且转动方向相同。3.齿轮传动A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点,两个齿轮轮齿啮合。如图,齿轮转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:ABωωrRABTTRr注意在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其相同的量(线速度或角速度),再由描述圆周运动的各物理量间的关系,确定其他各量间的关系。 vA=vB, = = , = = 。式中n1、n2分别表示两齿轮的齿数。两点转动方向相反。ABTT12rr12nnABωω21rr21nn小船过河问题的处理方法方法1方法技巧小船在有一定流速的水中过河时,实际上参与了两个方向的分运动,即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对静水的运动,船的实际运动是合运动。例1一条宽度为l的河流,已知船在静水中的速度为v船,水流速度为v水。那么:(1)怎样渡河时间最短?(2)若v船v水,怎样渡河位移最小?(3)若v船v水,怎样渡河船漂下的距离最短?解析(1)如图甲所示,设船头斜向上游与河岸成任意角θ,这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为v1=v船sinθ,渡河所需的时间为t= = 。可以看出:l、v船一定时,t随sinθ增大而减小;当θ=90°时,sinθ=1(最大)。所以可得,船头与河岸垂直时渡河时间最短,即tmin= 。 (2)如图乙所示,渡河的最小位移即河的宽度,为了使渡河位移等于l,必须使船的合速度v合的方向与河岸垂直。这时船头应指向河的上游,并与河岸成1lvsinlvθ船lv船答案见解析一定的角度θ。根据三角函数关系有v船cosθ-v水=0,得cosθ= 因为0≤cosθ1,所以只有在v船v水时,船才有可能垂直河岸渡河。(3)如果水流速度大于船在静水中的航行速度,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢?如图丙所示,设v船与河岸成θ角。合速度v合与河岸成α角。可以看出:α角越大,船漂下的距离x越短。那么,在什么条件下α角最大呢?以v水的末端为圆心、v船大小为半径画圆,当v合与圆相切时,α角最大,此时cosθ= 船漂下的最短距离为xmin=(v水-v船cosθ)· ,此时渡河的最短位移大小为vv水船vv船水sinlvθ船s= = 。coslθlvv水船绳(杆)端速度分解的处理方法方法2像绳、杆等这些有