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29．2三视图第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积由三视图确定几何体的表面积或体积时，首先根据三视图确定几何体的形状，然后根据几何体的形状计算其表面积或者体积．根据三视图求面积1．(4分)一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为()A．2πB．6πC．7πD．8π2．(4分)(2014·眉山)一个立体图形的三视图如图，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为()A．12πB．15πC．18πD．24π3．(5分)如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是()A．18cm2B．20cm2C．(18＋23)cm2D．(18＋43)cm2DAA4．(5分)一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是__．5．(8分)如图，是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求这个正六角螺母毛坯的表面积．解：由三视图可知，该工件底面为边长为2cm的正六边形，是一个正六棱柱，一个底面面积为：6×34×22＝63cm2，侧面积为：6×2×3＝36cm2，所以此工件的全面积为：36＋2×63＝(36＋123)cm2.108根据三视图求体积6．(4分)几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是()A．4B．5C．6D．7,第6题图),第7题图)7．(5分)(2014·呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为()A．60πB．70πC．90πD．160π8．(5分)如图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是()A．24πcm3B．48πcm3C．72πcm3D．192πcm3BBB一、选择题(每小题6分，共18分)9．将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是()A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm210．如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是()A．60πcm2B．65πcm2C．70πcm2D．75πcm211．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是()A．a＞cB．b＞cC．a2＋4b2＝c2D．a2＋b2＝c2ABD二、填空题(每小题6分，共18分)12．一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是__cm2.,第12题图),第13题图)13．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为__．14．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为__.6244534cm3三、解答题(共24分)15．(10分)根据如图所示展开图，画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积．解：体积为：34×102×20＝5003；表面积为：34×102×2＋20×30＝503＋600.三视图略．(2)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)综合运用】16．(14分)如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．解：(1)圆锥(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．由条件得，∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点，所以BD＝33(厘米)．