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教学课件数学九年级下册苏科版第7章锐角三角函数7.5解直角三角形五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪……如何测量旗杆的高度?【想一想】如图，为了测量旗杆的高度，在点C测得点A的仰角为30°，点C到点B的距离56.3，求旗杆的高度（精确到0.1m）．ACB如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？ABC8m8m2m【做一做】如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,其余5个元素之间有以下关系：(1)三边之间的关系：222＋＝abc(勾股定理)．(2)锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角互余)．(3)边角之间的关系：sincostan＝＝＝abaAAAccb，，．【议一议】由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形．【定义】例1在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°,a＝5．解这个直角三角形．例2已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝104，b＝20.49．(1)求c的值（精确到0.01）；(2)求∠A、∠B的大小（精确到0.01°）．【练一练】1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形（边长精确到0.1，角度精确到0.1°）：（1）a＝9,b＝6；（2）∠A＝18°，∠C＝13．2．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，求：B、C两地之间的距离．【考一考】【做一做】根据条件，解下列直角三角形：在Rt△ABC中,∠C＝90°（1）已知∠A＝30°，BC＝2；（2）已知∠B＝50°，AB＝6；（3）已知AB＝10，BC＝5；（4）已知AC＝6，BC＝8．【归纳】解直角三角形问题分类：一、已知一边一角（锐角和直角边、锐角和斜边）；二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）．【例】如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求AB．解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题△ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形．【能力检测】1．等腰三角形的周长为2+，腰长为1，则底角等于_________．2．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a＋b＝＋3，解这个直角三角形．33【小结】通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．解直角三角形的概念（勾股定理）三边之间的关系边角之间的关系（锐角三角函数）简单应用两锐角之间的关系【小结】